秩等于r的对称
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:48:12
可以用Gauss消去法证明可以合同对角化,然后只要加一句可逆变换不改变秩即可.如果还不会看下面的提示:取一个非零2阶主子式,若其对角元为0则用[1,1;-1,1]作用上去,这样它至少一个对角元非零.不
=2分之根号3再答:��ʮ���ѧ���飬רҵֵ��������������Ͽ��ҵĻش
提示一下,化成合同标准型即可再问:能不能说详细点再答:A=C*D*C^T假如D只有一个对角元非零,那么C*D*C^T是秩1矩阵这里D有r个非零的对角元,那么拆成r个只含一个非零元的矩阵之和即可
我们一步一步来.首先对于实数域上的列向量X,有X'X≥0,且等号成立当且仅当X=0.由这一点我们可以证明,对实矩阵B,有B'B的秩R(B'B)=B的秩R(B).方法是考虑两个线性方程组BX=0与B'B
不一定例如A如下:1111121111111111r(A)=2,但没有0
由题意f(x)周期为4证明如下:∵f(x)关于直线x=1对称,又关于x=3对称,∴f(x)=f(2-x),f(x)=f(6-x)∴f(2-x)=f(6-x)=(f(2-x)+4)∴函数周期为T=4由题
对称矩阵都可以正交相似对角化,即存在正交矩阵O使得A=O'*diag{a1,a2,...,an}*O.rk(A)=r说明对角元a1,a2,...,an中有r个非零,不妨设为前r个,则A=O'*diag
对的此时A可对角化,其秩等于由特征值构成的对角矩阵的秩
1.A'记作A的转置A'=(P'BP)'=P'B'PB为m阶对称正定阵,即B'=B所以A'=P'BP=A,即A是对称的.2.r维非零向量x,x'Ax=x'(P'BP)x=(Px)'B(Px)因为R(P
对称矩阵?就当元素都是实数了那么是对称矩阵可以对角化,即A=H∧H'=H∧1H'+H∧2H'+H∧3H'+.H∧kH'+.H∧NH'其中∧k是k行k列为特征值λk的秩等于1的对称矩阵
对称三相电压Ua、Ub、Uc的幅值相等,因此它们的代数和等于3倍Ua.再问:在Y连接的对称三相正弦电压源中,线电压与相电压的大小关系满足什么?再答:线电压=1.732相电压
关于这个我建议你应该仔细看一下矩阵秩的定义,对于3阶实对称矩阵来说,矩阵秩表示它至少有一个2阶子矩阵的行列式为0,而3阶子矩阵即矩阵本身的行列式为0再问:一下子忽略了定义。
证明:对称矩阵都可以正交相似对角化,即存在正交矩阵O使得A=O'*diag{a1,a2,...,an}*O.rk(A)=r说明对角元a1,a2,...,an中有r个非零,不妨设为前r个,则A=O'*d
应该知道这个结论吧:如果b1,b2,...,bt都能够被向量组a1,a2,...,as线性表示,那么向量组b1,b2,...,bt的秩不大于a1,a2,...,as的秩.n维向量中可以找到秩为n的向量
把A和B的极大线性无关列都取出来,由此构造大矩阵里面列的极大线性无关组
矩阵的秩为r,可以存在一个r阶子式的行列式等于0,R阶子式可以有几个,也可能出现某些等于0和某些不等于0的情况同时存在.
设Ax=0左乘A^T(就是A的转置)得到(A^T)Ax=0就是说Ax=0的解一定是(A^T)Ax=0的解同理对方程(A^T)Ax=0左乘x^T得到(Ax)^T(Ax)=0因为Ax是个列向量,(Ax)^
(×)有功功率:P=ULILcosφ无功功率:P=ULILsinφ视在功率:P=ULIL
你有一个地方写的不规范: R^n是R与自身的n次笛卡尔积;任何集合的笛卡尔积都是一个对称关系,这样一来你的问题就没有意义了.我想你所说的应该是R与自身的n次【复合】,那应该写作: R^(n)=R○
设a是A的特征值则a^2-a是A^2-A的特征值因为A^2-A=0所以a^2-a=0所以a=1或a=0即A的特征值只能是1或0.又因为A为实对称矩阵,所以A必可正交对角化即存在正交矩阵T满足T^-1A