定义在R上的函数y=f(x)它的图像既关于直线x=1对称,又关于x=3对称,且当x 大于等于-1小于等于1时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:34:14

定义在R上的函数y=f(x)它的图像既关于直线x=1对称,又关于x=3对称,且当x 大于等于-1小于等于1时
f（x）=2x-x*x 记Im=（4m-1,4m+3）求在Im 上函数解析式

由题意f(x)周期为4
证明如下：
∵f(x)关于直线x=1对称,又关于x=3对称,
∴f(x)=f(2-x),f(x）=f(6-x)
∴f(2-x)=f(6-x)=(f(2-x)+4)
∴函数周期为T=4
由题意,当-1≤x≤1时,f(x)=-x^2+2x
∴当1≤x≤3时,f(x)=f(2-x)=-(2-x)^2+2(2-x)=-x^2+2x (此时-1≤2-x≤1）
即当-1≤x≤3时,f(x)=2x-x^2
∴当x∈(4m-1,4m+3)时 f(x)=f(x-4m)=-(x-4m)^2+2(4-m)

定义在R上的函数y=f(x)它的图像既关于直线x=1对称,又关于x=3对称,且当x 大于等于-1小于等于1时设f(x)是定义在R 上的奇函数,它的图像关于直线x=1对称,已知x大于等于0小于等与于1时,函数f(x)=x的平方+x 设函数f（x)定义在实数集上它的图象关于直线x=1 对称且当x大于等于1时f（x)=3的x次方减一则设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,在x小于或等于1时,f(x)=(x+2)的平方减1,则当x大于1时,f(x) 已知y＝f(x)是定义在R上的函数,其图像关于x＝2对称,当x大于等于零时,f(x)＝5x＋3,求当x小于2时f(x)函已知y=f(x)是定义在R上的函数,其图像关于x=2对称,当x大于等于零时,f(x)=5x+3,求x 已知函数f(x)定义在实数集R上,它的图像关于x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3的x次方-1,求f(x)的解析式已知定义在区间[-π,2/3π]上的函数y=f（x）的图像关于直线x=π/4对称,当x大于等于π/4时,f(x)=-si 设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x ≥ 1时,f(x)=3^x -1 则有f(1/3).f 函数Y=f(x)图像关于直线x=1对称若当x小于等于1 f(x)=(x+1)平方-1则当x大于1时 f(x)解析式为? 定义在R上的奇函数f(X),其图像关于直线x=1对称设函数f(x)定义在R上,它的图像关于x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3的x次方-1,