矩形ABCD中,AB等于4,E为BC中点,将三角形ABE折叠

解:∵四边形ABCD是矩形∴角A=角D=90度∴角AFE+角AEF=90度∵EF⊥EC∴角AEF+角DEF=90度∵角AEF+角AFE=90度∴角AFE=角DEF(等量代换)在△AEF和△DEC中,∵

令AB=x,AD=y.两个矩形相似等价于AB/AD=AD/AE,即x/y=y/(x/2);即x^2/y^2=2.x,y均为正,所以x/y为根号2

∵AB=2AD，AE=AB，∴AE=2AD，∴∠AED=30°，∵在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAE=∠AED=30°，在△ABE中，∵AE=AB，∴∠ABE=12（180°-∠BAE）=12×

设PQ为点P到BD的距离,相交于BD于点Q.则有CQ⊥BD,（CQ为PQ在平面ABCD上的投影,也即为△BCD的高）在△BCD中,易得BD长为5,则BD*CQ=BC*CD求得CQ=2.4在直角△QCP

选C是没错的三角形ABC相似于三角形BCE相似于三角形CDFAB：BC=BE：EC=CF：FD=5：2BE=DF求出CE：CF=4：25那么CE：EF=4：21

画图并建立适当的坐标系（我建立的坐标系中B(0,0)、A(0,2)）设M(x,y)0≤x≤40≤y≤2由AMB为钝角,应用余弦定理可以知道|MB|^+|MA|^2＜|AB|^2即x^2+y^2+x^2

四边形ACED是等腰形.因矩形ABCD,AB=BC,又BC=CE所以BA=CE,由ACE全等CBA,得角BAC=角ECA,所以四边形ACEB是等腰梯形.面积：利用面积法可求梯形的高,过D作DM垂直AC

矩形ABCD中,AB=3,AD=4可得AC=BD=5PE⊥AC于E,PE⊥BD于F可得三角形APE与三角形ACD相似;三角形PDF与三角形ABD相似按照比例关系可知PE=3/5AP;PF=3/5PDP

192cm2E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点EF=FG=GH=HEEF=2AC所以EF=10AC=20根据勾股定理AB:BC:AC=3：4：5求AB=12BC=16面积=12*16=1

105°理由如下：BE平分∠ABC交AD于点E∠ABE=∠AEB=45°CE=6,CD=AB=3,∠CED=30°∠BEC=180°-45°-30°=105°

因在矩形ABCD中,AB=2BC,AE=AB所以AE＝AB=2BC=2AD,

根据AE：AH=3:4,可以设矩形ABCD长宽分别是8x,6x那么AE,AH分别是3x,4x勾股定理有EH=5x容易证明四边形EFGH是菱形,即4边都相等所以周长=5x*4=40x=2所以矩形ABCD

假设AC、BD的交点是O,连接POS△APO＝(1/2)AO*PES△DPO＝(1/2)DO*PF所以PE+PF＝2S△APO/AO+2S△DPO/DO根据勾股定理,AO＝DO＝5/2所以PE+PF＝

因为矩形ABCD∽矩形FCDE且面积比为3所以边的比为根3因为AD比AB=根3所以AD=4根3所以ABCD面积为12根3

设BM=t△ADE∽△MAB,则：AE/MB=AD/AM可知：AE=MB*AD/AM=t*6/√(4^2+t^2)DE=√(AD^2-AE^2)=√[6^2-(6t)^2/(16+t^2)]=√[57

∵ABCD是矩形∴∠B=∠BAD=90°,AD=BC=2b∵E是BC的中点∴BE=1/2BC=b∴AE=√(AB²+BE²)=√(a²+b²)∵DF⊥AE∴∠A

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C

因为AB=2BC,AE=AB,所以AE=2BC,又BC=AD,所以AE=2AD,所以sin∠AED=1/2,即∠AED=30°,因为AB//CD,所以∠BAE=∠AED=30°,因为AE=AB,所以∠

S矩形ABCD=4S矩形ECDF==>相似比为2矩形ABCD相似矩形ECDF==>BC:CD=相似比2CD=AB=2BC=4面积=2*4=8