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如图,3-60,矩形ABCD中,AB>AD,E,F分别是AB,DC的中点,连结EF,当矩形ABCD的长与宽的比等于多少时

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:48:42
如图,3-60,矩形ABCD中,AB>AD,E,F分别是AB,DC的中点,连结EF,当矩形ABCD的长与宽的比等于多少时,才能使矩形矩形EFDA与矩形ABCD相似?
令AB=x,AD=y.两个矩形相似等价于AB/AD=AD/AE,即x/y=y/(x/2);即x^2/y^2=2.x,y均为正,所以x/y为根号2