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如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F,则PE+PF等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:18:29
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F,则PE+PF等于
矩形ABCD中,AB=3,AD=4
可得AC=BD=5
PE⊥AC于E,PE⊥BD于F
可得三角形APE与三角形ACD相似;三角形PDF与三角形ABD相似
按照比例关系可知
PE=3/5AP;PF=3/5PD
PE+PF=3/5(AP+PD)=3/5AD
AD=4
则PE+PF=12/5