矩形ABCD中AB等于2,AD等于4向矩形内随机投一点则AMB为钝角的概率为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:59:13

画图并建立适当的坐标系（我建立的坐标系中B(0,0)、A(0,2)）
设M(x,y) 0≤x≤4 0≤y≤2
由AMB为钝角,应用余弦定理可以知道|MB|^+|MA|^2＜|AB|^2
即x^2+y^2+x^2+(y-2)^2＜2^2
故x^2+y^2-y＜0 即x^2+(y-1/2)^2＜1/4
所以M点应该在以(0,1/2)为圆心,1/2为半径的左半圆内才能使AMB为钝角
所以概率为(1/2)*π*(1/2)^2/(2*4)=π/64

矩形ABCD中AB等于2,AD等于4向矩形内随机投一点则AMB为钝角的概率为? 已知在矩形ABCD中,AB＝4,AC＝5,现向该矩形内随机投一点P,求角APB＞90度的概率. 在矩形ABCD中,AB=4,AD=7.现将该矩形ABCD内随机投一点P,求角APB>90 °是的概率随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P,角CPD为钝角的概率是多少如图，在矩形ABCD中，AB=5，AC=7，现向该矩形ABCD内随机投一点P，求∠APB＞90°时的概率．矩形ABCD中,AB=4,AD=5,在矩形内任意取一点P,则角APB＞π/2的概率、一道几何概型的问题已知矩形ABCD的边长AB=2AD,现在矩形ABCD内取一点P,使点P到点A的距离小于边长AB的概率为已知矩形ABCD中,AB=4,AD=6,在长方形ABCD内任意一点取P,使∠APB>π/2的概率是已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB＞90°”的概率P(A)为已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB》90°”的概率P(A)为好多已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直EC,EF等于EC DE为4 ABCD周长为32 求AE 已知事件"在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使三角形APB的最大边是AB "发生的概率为二分之一,则AB:AD=