直径AB=16,p是的重点

连接OD  可知∠ADO=∠DAO=22.5°∵∠DOC为三角形AOD的外角∴∠DOC=∠ADO+∠DAO=22.5°+22.5°=45°又∵∠ACD=45°  

过O点做OE垂直CD于E所以OE垂直平分CD因为AP=5,BP=1所以AB=6=直径,即半径=3所以OP=OB-BP=3-1=2因为角APD=60度,三角型OPE是直角三角型所以EO=根号3在三角型O

过O作OE⊥CD,交CD于E∵直径AB＝8∴OB＝4∵P是OB中点∴OP＝OB/2＝4/2＝2∵∠APC=30,OE⊥CD∴OE＝OP×sin30=2×1/2=1∴CE²=OC²-

1因直径AB=AP+BP=2+6=8,所以半径OA=8/2=4,OP=OA-AP=4-2=2.又角MPB=45度,故作OH垂直MN,垂足为H,三角形OHP是等腰直角三角形.OH=HP,而OH^2+PH

1.题目要补充下,图不好贴的话要说明ABCD中,是否有一两点是在图中半圆的直径两端2.连接OP两点,因为P是AB中点,所以OP垂直平分AB,所以OPB为直角三角形,勾股定理求出OP长,应该是153.再

连接OC,OD,做O点向CD做垂线,垂点为E,OD=OC=8,则三角形OCD为等腰三角形,故E为CD的中点,角OPC为30度,由此可计算OE=2,OC为半径为8,CE等于OC的平方减去CE的平方,开根

连接AC,BC因为AB是直径,弦CD垂直AB于P所以CP=1/2CD=4因为∠B=30°,角CPB=90度所以CB=CP/SIN30=4/0.5=8又因为角ACB=90度所以直径AB=CB/COS30

做辅助线：连接oc做O点垂直CD与G那么OG=(AE+BF)÷2=4EF=AB²-（BF-AE)²=4倍根号6在直角梯形中OA=OB所以EG=GF=二分之一EF=2倍根号6GC=5

4π/28=π/7以AB为直径的半圆面积与矩形面积之比

解题思路：利用圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理求解。解题过程：呵呵，题目是这样的吧？如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想弧AD与弧CB之间的关系，并证明你的猜想。过程请见图

∵⊙O的直径AB=16cm∴⊙O的半径OB=OC=8cm∵P是OB的中点∴OP=（1/2）×OB=（1/2）×8=4cm作OE⊥CD于点E则在Rt△OPE中,∵OP=4cm,∠OPE=∠APC=30°

1.因为圆O2与半圆O,半圆O1及PQ都相切,所以连接O2O1,O2C,O2O.作O2K垂直于AB,垂足为K,所以有三角形O2K0和三角形O2O1K,设半径为Ro2k为Y所以（8-R)^2=R^2+Y

过O向CD作OE⊥CD,连结OD在RT三角形OPE中因为P是OB中点所以OP=4因为角CPO=30度所以OE=2因为AB=8所以OD=8在RT三角形OED中DE=2根15因为OE经过圆心O且OE垂直C

过O作CD的高OH交CD点为H,在RT△OPH中,∠APC=30°,OP=¼AB=4,则OH=2（斜边的一半）.再连接OD,在RT△ODH中OD为圆形半径OD=8,OH=2,根据勾股定理DH

过O向CD作OE⊥CD,连结OD在RT三角形OPE中因为P是OB中点所以OP=4因为角CPO=30度所以OE=2因为AB=8所以OD=8在RT三角形OED中DE=2根15因为OE经过圆心O且OE垂直C

设AP=x,所以PB=4xAO=(AP+PB)/2=2.5xPO=AO-AP=1.5x因为CD=8所以CP=4AO=CO=2.5x所以CP^2+OP^2=OC^2所以4^2+(1.5x)^2=(2.5

连OC，如图，∵AB垂直于弦CD，∴PC=PD，而CD=6cm，∴PC=3cm，又∵P是OB的中点，∴OB=2OP，∴OC=2OP，∴∠C=30°，∴PC=3OP，则OP=3cm，∴OC=2OP=23

作OE⊥CD于点E,连接OC∵AB=16∴OB=8∵P为OB的中点∴OP=4∵∠APC=30°∴OE=2∵OC=8根据勾股定理可得CE=2√15∴CD=2CE=4√15

由题知；AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于P,连接O与C,若AP:PB=1:4,设AP=m,PB=4m所以OC=OA=OB=(OA+OB)/2=(AB)/2=5m/2PO=OA-AP=5m/2-m=3

证明：P在OB段过O作OE⊥PC于E,过O作OF⊥PD于F,则∵PB平分∠CPD∴∠EPO=∠FPO,∠OFP=∠OEP,OP=OP∴△OPF≌△OPE∴OE=OF,PE=PF根据垂径定理,知CE=D