作业帮 > 数学 > 作业

AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于P,若AP:PB=1:4,CD=8,求直径AB的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:48:27
AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于P,若AP:PB=1:4,CD=8,求直径AB的长
图是根据题目自己画的、、急!
由题知;
AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于P,
连接O与C,
若AP:PB=1:4,
设AP=m,PB=4m
所以OC=OA=OB=(OA+OB)/2=(AB)/2=5m/2
PO=OA-AP=5m/2-m=3m/2
由于,弦CD垂直AB于P
由勾股定理得
CP=√(OC^2-OP^2)=2m
CD=2CP=4m
由题知CD=8
所以m=2
所以,AB=5m=10