f(x)=x^3-2ex^2 mx-lnx

∵f′(x)＝ex−1x+m,x=0是f（x）的极值点,∴f′(0)＝1−1m＝0,解得m=1．所以函数f（x）=ex-ln（x+1）,其定义域为（-1,+∞）．∵f′(x)＝

（1）f（ex）=x2-2x+3  ①设ex=t则x=lnt，代入①式得f（t）=（lnt）2-2lnt+3，∴f（x）=（lnx）2-2lnx+3，又x∈[2，3]，可得t=ex

利用均值不等式,g(x)≥2e.当且仅当x=e时取等号注意到f(x)的对称轴为x=e.即f(x)与g(x)在同一点取得最大值与最小值.要使g(x)=f(x)有两个相异实根.只需f(x)max>g(x)

设F(X)=X^3-2eX^2+mX-lnX,记G(X)=F（X）/X,G（X）至少有一个零点,求m范围解析：∵F(X)=X^3-2eX^2+mX-lnX,记G(X)=F(X)/X则g(X)=X^2-

（I）f′（x）=ex+4x-3则f'（1）=e+1，又f（1）=e-1∴曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线方程为y-e+1=（e+1）（x-1）即（e+1）x-y-2=0（II

(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f令x=1,得：(2-1)^5=a+b+c+d+e+fa+b+c+d+e+f=1令x=-1,得：(-2-1)^5=-a+b-c+d-e+

（1）方法一：∵g（x）=x+e2x≥2e，等号成立的条件是x=e．故g（x）的值域是[2e，+∞），因而只需m≥2e，则g（x）=m就有实根．故m的取值范围是{m|m≥2e}．方法二：作出g（x）=

假设x=1原式=(2*1-1)^5=a+b+c+d+e+f=1（1）求代数式a+b+c+d+e+f的值．a+b+c+d+e+f=1

证明：f(x)=e^x-ln(x+m),x+m>0,x>-m求导得：f'(x)=e^x-1/(x+m)令f'(x)=0,即e^x=1/(x+m)>0,假设x=a>-m满足e^a=1/(a+m).所以：

x=-1则(-2-1)^5=-a+b-c+d-e+f=-243x=1则(2-1)^5=a+b+c+d+e+f=1相减2(a+c+e)=244a+c+e=122

f'(x0)/e^x0=x0^2-x0=(x0-1/2)^-1/4,∴-2≤x0=1/2±根号[2/3(t-1)^2+1/4]≤t,化简后,取正时,左边显然成立,右边令g(t)=t(t-1)^3≤2/

[f(x)]2-[g(x)]2=（ex-e-x）2+（ex+e-x）2=（e2x+e-2x-2ex*e-x）+（e2x+e-2x+2ex*e-x）=2（e2x+e-2x）=2g(2x)

牛顿二项式:(2x-1)^5=Ax^5+Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F左边用二项公式展开比较两边的系数即得：A=C(5)(0)*2^5=32;B=-C(5)(1)*2^4=-80;C=C(5)

无m的最小值

y=x^2+ex-e^x利用函数和差的求导公式得到：y'=(x^2)'+(ex)'-(e^x)'=2x+e-e^x即：f(x)'=2x+e-e^xf(1)'=2+e-e=2.

将x=1代入上式,右边就变成了a+b+c+d+e+f,左边就等于(1-3)^5=-32所以a+b+c+d+e+f=-32

令T(x)=f(x)-g(x)=-x²+(2e-1)x+m-e²/x,令F(x)=-x²+(2e-1)x+mG(x)=e²/x转化为F(x)与G(x)的交点问题

（Ⅰ）∵f（x）=ex-m-ln（2x），∴f′（x）=ex-m-1x，由x=1是函数f（x）的极值点得f′（1）=0，即e1-m-1=0，∴m=1．　　　   &nbs

求导函数.令FX=0,求出X值,求FX大于0,X的范围,求FX小于0,X的范围,根据在X左右的正副判断极值

f(x)=f(2-x),则f(1+x)=f(1-x),f(x)关于直线x=1对称,y=f(x+1)关于x=0对称,为偶函数.设g(x)=xf(x+1),则g(x)是奇函数.积分(-无穷,+无穷)xf(