作业帮已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 01:04:43
已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)
确定m的范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
e是自然常数
确定m的范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
e是自然常数
令T(x)=f(x)-g(x)=-x²+(2e-1)x+m-e²/x,
令F(x)=-x²+(2e-1)x+m
G(x)=e²/x
转化为F(x)与G(x)的交点问题,画出图形,可以得知,只要m足够大,二者必有两个不同的交点,极端情况是二者相切,即m取得极小值.
此时F'(x)=G'(x)
得到-2x+(2e-1)+e^2/x^2=0
这是一个三次方程,但观察出它有一个根x=e
于是可做分解(x-e)(2x^2+x+e)=0,后面的判别式小于0,与x轴无交点,所以得到x=e
于是F(e)=G(e)
所以m=2e-e^2
从而m的取值范围是(2e-e^2,正无穷)
希望能够对你有些许帮助
令F(x)=-x²+(2e-1)x+m
G(x)=e²/x
转化为F(x)与G(x)的交点问题,画出图形,可以得知,只要m足够大,二者必有两个不同的交点,极端情况是二者相切,即m取得极小值.
此时F'(x)=G'(x)
得到-2x+(2e-1)+e^2/x^2=0
这是一个三次方程,但观察出它有一个根x=e
于是可做分解(x-e)(2x^2+x+e)=0,后面的判别式小于0,与x轴无交点,所以得到x=e
于是F(e)=G(e)
所以m=2e-e^2
从而m的取值范围是(2e-e^2,正无穷)
希望能够对你有些许帮助
已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)
已知函数f（x）=-x的平方+2ex+m-1.g（x）=x+e的平方比x（x>0）
已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X)
20.已知函数f(x)=x²-2|x|.
已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 ,g(x)=x+e²/x (x＞0,e表示自然对数的底数）
已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…,e为常数). （1）求[f(x)]2-[g(x)]
已知函数f(x)=-x的平方 +2ex+m-1 g(x）=x+e的平方 除以x (x＞0） （1）若g(x）=m有零点,
已知函数f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间.
已知函数f(x)=ax²-2根号4+2b-b²x,g(x)=-根号1-（x-a）²,(a.
求证e＜f（a）＜3设函数f（x）=（x²-3x+3)ex,a为函数g（x）=f（x）-1/x的一个极值点
已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称且f(x)=x²+2x
高中数学填空题3已知函数F(x)=In(x²-2x-a)的定义域为A,函数g(x)=(3x²+2x+