求证1³ 2³ 3³ ··· n³=Sn

由题,只要证明1/2+.+1/2^n>n/2(n>=2)用数学归纳法当n=2时,左边=1/2+1/3+1/4=13/12.右边=2/2=1,左边>右边,成立假设当n=m是时成立,即1/2+.+1/2^

取对数再取反对小，缩小。

1.n≥2时,Sn²=an×(Sn-0.5)=[Sn-S(n-1)]×(Sn-0.5)整理,得S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)等式两边同除以SnS(n-1)1/Sn-1/S(n-1)=

S1=A1S2=A1+A2=A1*(1+q)S3=A1+A2+A3=A1*(1+q+q^2)所以：A1+3A1*(1+q+q^2)=4A1*(1+q)因为{An}是等比数列,所以A1不等于0两边同时约

这个数列共有2n＋1项,其中偶数项有n项,奇数项有n＋1项,则奇数项的和=[(n＋1)×(第1项＋第2n＋1项)]/2,偶数项的和=[n×(第2项＋第2n项)]/2,由于第1项＋第2n＋1项=第2项＋

S(2n-1)=(A1+A(2n-1))*((2n-1)/2这就是求和的公式因为1+(2n-1)=2n所以A1+A(2n-1)=2An所以(A1+A(2n-1))*((2n-1)/2=(2n-1)*A

证：1!+2×2!+3×3!+...+n×n!=1!+(3-1)×2!+(4-1)×3!+...+(n+1-1)×n!=1!+3!+4!+...+(n+1)!-2!-3!-...-n!=1!+(n+1

授之以渔吧!1/(n-1)-1/n=1/n(n-1)>1/nn>1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

再问：感觉你的方法很棒，你是怎么想到的。再答：这个题我以前有答过。

这是构造等比数列.我举个例子你应该就懂了.如a（n+1）=2an+1要构造成一个新的数列,则要变成a（n+1）+1=2（a（n+1）+1）的等比数列.这里是通过两边同时加1来构造的.

再问：你好，非常感谢你解答，我这就选满意，请帮忙看看下面一个链接里的数学困惑，谢谢！http://zhidao.baidu.com/question/530634922?quesup2&oldq=1&

1）根据原式可得：Sn+1=3[S(n-1)+1],因此可得[Sn+1]为首项为3,等比为3的等比数列,Sn+1=3^n,进而Sn=3^n-1；2）根据an=Sn-S(n-1)可得an=（3^n-1）

2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+.+2^(n-n)为等比数列公比为q=0.5,利用等比数列求和公式Sn=（a1+an*q)/(1-q)（公比为q）此处q=0.5证明见下2^(n-1)+

2an-2^n=sn2a(n-1)-2^(n-1)=s(n-1)两式想减,有2an-2a(n-1)-2^n+2^(n-1)=an2an-2a(n-1)-2^(n-1)-an=0an-2a(n-1)=2

解题如下：

a[n+1]=4a[n]-3n+1=4a[n]-4n+n+1因此a[n+1]-(n+1)=4a[n]-4n即b[n+1]=4b[n],也就是说b[n]是等比数列又b[1]=a[1]-1=1所以b[n]

当n>m>=4为什么变成了当n>m>1,我不太清楚,但是式子变形就是在原不等式两边分别取自然对数,利用对数性质,得到m[ln(m)+nln(n)]>n[ln(n)+mln(m)],展开特号,移项,合并

本题你在(n-1)前少打了一个f.当n=1时,f(1)=1,0=f(1)-1成立；设当n=k时此式成立,即f(1)+f(2)+...+f(k-1)=k[f(k)-1]当n=k+1时,f(1)+f(2)

题目有错,应该是大于2/31/(n+1)>1/3n1/(n+2)>1/3n...1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+·····+1/3n>1/3n+1/3n+.+1/3n=2n/3n=2/

mc(n,m)=m(n!)/(m!)(n-m)!=(n!)/(m-1)!(n-m)!=n*(n-1)!/(m-1)!(n-m)!=nc(n-1,m-1)所以等式左边=nc(n-1,0)+nc(n-1,