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如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE是角平分线,它们相交于点O.求证:OB=OC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:29:27
如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE是角平分线,它们相交于点O.求证:OB=OC.
证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵BD、CE是角平分线,它们相交于点O,
∴∠OBC=
1
2∠ABC,∠OCB=
1
2∠ACB,
∴∠OBC=∠OCB,
∴BO=CO.