求曲面x²+y²＝a²被平面x+z＝0,x-z＝0所借那部分的面积

貌似数字6应该是字母b吧?由x+y+z=b得z=b-x-y,z对x,y的偏导数都是-1.所以截断面的面积A=∫∫(D)√(1+1+1)dxdy=√3×∫∫(D)dxdy,其中D是截断面在xoy面上的投

-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段：%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数

设面方程为：（10x+2y-2z-27）+入（x+y-z）=0设切点为X,Y,Z那么在（x,y,z）处,两者偏导数斜率相当6x=10+入2y=2+入-2z=-2-入所以x=1/3y+2/3,z=y代入

旋转曲面方程为：x²+y²=2z,与平面z=4交线为：x²+y²=8∫∫∫(x²+y²)dv=∫∫∫r²*rdzdrdθ=∫[0→

曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+

设l为柱面的底,即圆(x-1)^2+(y-1)^2=1.那么设x=1+cost,y=1+sintz=x^2+y^2=(1+cost)^2+(1+sint)^2=3+2cost+2sintdl=√[(x

如图：再问：你好，这个是什么软件做出来的？3dmax吗？就是说面积是14.31吧再答：忘了说明，3DMAX测量物体时，当体积为0时，其表面积是指该薄片上下两层的表面积。所以输出数据14.31，实际只是

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对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫DdA=∫∫D√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y&#

面积A=∫∫dS,S的方程是x+y=1,即y=1-x,dS=√(1+1+0]dzdx=√2dzdx.求S在zOx面上的投影区域.x+y=1与zox面的交线是x=1.x+y=1与z=xy的交线在zOx面

这题是可以通过分析想象出图形的,平面x+y+z=a很好想象,关键是曲面az=a^2-x^2-y^2,首先考虑用平行于xoy的平面截曲面所得的图形,这时z是常数,因此截面x^2+y^2=a^2-az是圆

设切点P0,把曲面方程写成F（x,y,z）=0,则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标,它们与1、4、6成比例★又切点在曲面上★★据★及★★解出P0.

联立方程x^2-2y^2+z=2与z=0,可解得xoy面上曲线方程x^2-2y^2=2.接着令x=(+或-)(x^2+z^2)^(1/2),然后解得方程x^2+z^2-2y^2=2

交线y=tx=t^2z=t^(-3)x'(t0)=2,y'(t0)=1,z'(t0)=-3切线方程为(x-1)/2=(y-1)/1=(z-1)/(-3)法平面方程(x-1)*2+(y-1)*1+(z-

相交为椭圆柱轴对称方向(1,0,0)切面法线方向(1,1,1)/sqrt(3)它们垂直方向为相交椭圆的短轴方向(0,-1,1)/sqrt(2),由于此方向垂直柱轴对称方向,此方向直线相交柱的长度为柱的

/>曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1求最短距离,则切平面与平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+

设切点为（x0,y0,z0）F（x,y,z）=xyz-1Fx=yz,Fy=xz,Fz=xyn=(y0z0,x0z0,x0y0)因为切平面和平面x+y+z=5平行所以y0z0/1=x0z0/1=x0y0

记F(x,y,z)=x^2+4y^2+z-9则法向量是(Fx.Fy,Fz)=(2x,8y,1)根据平面H:4x+8y+z=k的法向量是(4,8,1)求出(x,y,z)=(2,1,1)代入H中得k=17

这个是二重积分算出来的啊：积分区域D:x²+y²≤4V=∫∫(4-x²-y²)dxdy=∫【0→2π】dθ∫【0→2】(4-ρ²)ρdρ=2π*（2ρ

令f（x,y,z）=x²－y²－z²那么f'x=2xf'y=-2yf'z=-2z所以在(2.0.2)点处的法向量为（4,0,-4）所以切平面方程为：4（x-2）-4（z-