求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:56:17

设l为柱面的底,即圆(x-1)^2+(y-1)^2=1.
那么设x=1+cost,y=1+sint
z=x^2+y^2=(1+cost)^2+(1+sint)^2=3+2cost+2sint
dl=√[(x'(t))^2+(y'(t))^2]dt=dt
A=∫zdl=∫(0->2π) (3+2cost+2sint)dt=6π
再问：我不太明白为什么t的范围不是0-二分之π，而(x-1)^2+y^2=1的范围却是负二分之π到二分之π
再答：一个整圆的话，就是取(0->2π), 或者取任何一个长度为2π的区间。
-π/2到π/2是绝对不正确的。

你说的那个 -π/2到π/2，是极坐标积分时，θ的范围。他指的是，圆上的点，与原点连线的辐角。。跟这个是两码事。。

求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A 30分!求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A 曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧求有曲面z^2=x^2+y^2,柱面x^2+y^2=1及z=0所围成的曲顶柱体的体积 z^2表示z的2次幂求曲面x^2+y^2=z,柱面x^2+y^2=4及xoy平面所围成立体体积曲面2z=x^2+y^2被柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所截下部分的曲面求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积曲面z=(x^2+y^2) 被柱面^2+y^2=4及xoy平面所围成的立体体积作出曲面 z=xy被柱面x^2+y^2=1所围部分的图形,并求其面积．写出MATLAB程序一道求曲面积分的题求平面10x+50y+10z=100被柱面X^2+Y^2=9所截的有限部分的面积.自己又想了一遍,lx 已知柱面方程为x^2+y^2=a^2,平面x+y+z=a 求两曲面交线所围成平面区域的面积