曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:56:09

-(pi*(5*5^(1/2) - 27))/6
另附Matlab程序段：
%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积
clear all;
clc;
syms u v;
%{
设置曲面的向量形式r(u,v)=
分量函数的参数形式为x=f(u,v);y=g(u,v);z=h(u,v)
设定参数的积分范围
%}
x=v*cos(u);y=v*sin(u);z=v^2;
u1=0;u2=2*pi;v1=1;v2=2^0.5;
%%
%求取曲面向量的偏导数ru=,rv=
xu=diff(x,u);
yu=diff(y,u);
zu=diff(z,u);
xv=diff(x,v);
yv=diff(y,v);
zv=diff(z,v);
%计算被积函数形式f
fx=yu*zv-zu*yv;
fy=-(xu*zv-zu*xv);
fz=xu*yv-xv*yu;
f=(fx^2+fy^2+fz^2)^0.5;
f=simple(f);
disp(f);
%计算曲面的面积
intv=int(f,v,v1,v2);
intuv=int(intv,u,u1,u2);
disp(intuv);
再问：能写一个手写的么考试题目求解答~!

曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A 30分!求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A 曲面x^2-2y^2+z=2被xoy平面所截得的曲线绕y轴旋转一周所成的旋转曲面方程计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧求曲面z=x^2 y^2及平面z=4所围成立体的体积求抛物面z=4-x^2-y^2被z=x^2+y^2所截下曲面的面积? 求平面x+y+z=2与曲面x^2-2y^2+2z^2=1(x,y,z>0)之间的最短距离利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2（z>=0),平面z= 求曲面积分zdS,Σ是圆柱面x^2+y^2=1,平面z=0和z=1+x所围立体的表面求教一道高数题求曲面z=x^2+y^2+3在点M(1,-1,5)处的切平面与曲面z=x^2+y^2+2x-2y所围成的曲面2z=x^2+y^2被柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所截下部分的曲面