求曲线sinx绕X轴旋转的曲面面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 13:32:51
此题并不难:任取曲面上一点,则它的纵坐标不变,到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值.故y=x^2+z^2.另外呢,旋转后的曲线对于xz轴的位置是等价的,故表达式中xz是对称的~也可以得出方程
题给参数方程很特殊,它位于x=2平面上,因此旋转所得为一组同心圆环(随参数t变动范围呈圆环或圆盘或整个x=2平面),同心圆方程为y^2+z^2=13t^2;如果x也是t的线性函数,旋转所得为一圆台面或
[正负根号下(X平方+Y平方)]Z=4(X^2+Y^2)Z^2=16即为曲线xz=4,y=0绕z轴旋转的曲面方程规律:绕那个轴,那个轴对应的变量不变,然后把剩余的变量换成正负根号下两个变量的平方和即可
设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知:x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-
设曲线上一点(x0,y0)绕y轴旋转变为(x,y,z),则:x0^2-4y0^2=9.绕y轴旋转,则有:x^2+z^2=x0^2,y=y0,代入曲线方程就得到:x^2+z^2-4y^2=9.此即为所求
联立方程x^2-2y^2+z=2与z=0,可解得xoy面上曲线方程x^2-2y^2=2.接着令x=(+或-)(x^2+z^2)^(1/2),然后解得方程x^2+z^2-2y^2=2
z^2=5x,Y=0所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.方法如下:设曲线方程为F(x,z)=0,y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.饶z轴旋转一
把z^2换成z^2十y^2即可
绕y轴旋转一周,y不变,另一个变量z^2换成x^2+z^2,即y^2/b^2-(x^2+z^2)/c^2=1为双叶双曲面.
z^3=5*√(x^2+y^2)再问:为什么不是z^6=25*(x^2+y^2)再答:其实看你怎么理解,这个图像是八个卦限都有的如果两边平方,开根号时加±即可再问:那答案究竟是z^3=5*√(x^2+
x^2-y^2+z^2=1设点M(a,b,c)在直线L上,点N为点M绕Z轴旋转所得的点,设N(x,y,z),则有z=c,x^2+y^2=a^2+b^2,于是有:总之消去a,b,c;就可以得到了
z=0,y=e^x是柱面y=e^x与xoy平面所交得到的曲线绕着x轴旋转一圈得到的是y=e^(±sqrt(x^2+z^2))再问:那绕y轴旋转的到的是啥?谢谢再答:前面那个错了,应该sqrt(y^2+
绕x轴旋转,则旋转面上的每一个点(x,y,z)满足距z轴的距离为x^2+y^2的条件,满足该条件的点都在这个曲面上.你可以任意从该线上选一个点绕z轴旋转,从点推面
是公式.2π∫x|f(x)|dx是绕y轴旋转的体积,而π∫f(x)^2dx是绕x轴旋转的体积
先求所得旋转体的体积.在X轴上距离原点x处取一微元dx.y=sinx在x到x+dx之间与x轴之间形成一矩形条,将该矩形条绕x轴旋转得旋转体在x到x+dx之间的体积元素,即一个圆柱体,体积=∫π(sin
提示令1+cosx=tdt=-sinx*dx原式=-k(根号下t)*dt(k是代表前面那一堆,因为不好打所以用k代替)这样就好求了得到:-k(1+cosx)的二分之三次方+c然后把0和π代入作差求绝对
求y^2=2x绕x轴旋转的曲面方程x不变,把y²换为y²+z²就是y²+z²=2x