求定积分∫上4下0 1 1 根号xdx-搜答案-智慧作业帮

被积函数是偶函数,原式=2*（4/5）∫[0,5]√（25-x^2)dx,令x=5sint,dx=5cost,x=0,t=0,x=5,t=π/2,原式=（8/5）∫[0,π/2]5cost*5cost

∫(0,π)根号(1+cos2x)dx=∫(0,π)根号（2cosx^2)这里要把根号开出来得分正负了（cosx在0,π/2上大于0,在π/2,π上小于0）原式=∫(0,π/2)*根号2cosx-∫(

用换元法

定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C

被积函数是√(4-x²),即曲线为y=√(4-x²)圆的方程为x²+y²=4,半径为2,圆心为(0,0)定积分下限为0,上限为2,x截距和y截距都是2,所求是1

1/[x根号(x²-1)]设x=sectx=(根号2)时,t=π/4x=2时,t=π/6原式化为:：dx=dsect=tant*sectdt∫(π/6,π/4）tantsectdt/(sec

把e的x次方幻元为t就很好求了

这个是按照几何性质来计算的y=根号(4-x^2)其实是表示半个圆的,所以积分是半个圆的面积=π再问：你好，可不可以说的详细些谢谢再答：y=根号(4-x^2)>0两边平方y^2=4-x^2x^2+y^2

由题意可得:先求∫√(x^2-1)/xdx的不定积分令√(x^2-1)=t,又上下限均大于0所以x=√(t^2+1),dx=t/√(t^2+1)dt所以∫√(x^2-1)/xdx=∫t/√(t^2+1

y=√[9-(x-3)²](x-3)²+y²=3²圆心(3,0),半径3由0到6,正好围绕一个半圆所以∫(0→6)√[9-(x-3)²]dx=1/2·

这是具体解题过程,

如果题目是：∫(1,4)[e^(根号x)/根号x]dx则可以：原式=∫(1,4)[2*e^(根号x)]d(根号x)=2*e^(根号x)|(1,4)=2*e^2-2*e=2e²-2e

x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=（1/2）∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect

得用凑微分法∫√(2x+1)dx=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/2)*(5√5-3√3)再

令x=2sint则dx=2costdt当x=1时t=π/6当x=2时t=π/2原式=∫上限π/2,下限π/6（2costdt）/2cost=∫上限π/2,下限π/6dt=π/2-π/6=π/3

∫上e下1lnxdx=x*lnx上e下1-∫上e下1dx=e-(e-1)=1

∫[0,√2](x/4+x^4)dx=1/2∫[0,√2](1/4+x^4)dx^2=1/2*1/2arctan(x^2/2)[0,√2]=π/16再问：∫上根号2下0再答：对啊