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定积分怎么,算有带根号的式子.∫上圆周率 下0 根号(1+cos2x)dx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:13:07
定积分怎么,算有带根号的式子.∫上圆周率 下0 根号(1+cos2x)dx
∫(0,π)根号(1+cos2x)dx=∫(0,π)根号(2cosx^2)
这里要把根号开出来得分正负了(cosx在0,π/2上大于0,在π/2,π上小于0)
原式=∫(0,π/2)*根号2cosx-∫(π/2,π)根号2cosx
=根号2sinxl(0,π/2)-根号2sinxl(π/2,π)
=2根号2
关键就是去掉根号