利用定积分的几何意义求∫上6下0 根号下9-（x-3)^2dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:40:51

y = √[9 - (x - 3)²]
(x - 3)² + y² = 3²
圆心(3,0),半径3
由0到6,正好围绕一个半圆
所以∫(0→6) √[9 - (x - 3)²] dx = 1/2 · π(3)² = 9π/2
再问：求∫(上π下0) (2sinx-3e^x+2)dx
再答： ∫(0→π) (2sinx - 3e^x + 2) dx = - 2cosx - 3e^x + 2x |(0→π) = (- 2cosπ - 3e^π + 2π) - (- 2cos0 - 3e^0 + 0) = 2 - 3e^π + 2π + 2 + 3 = 2π - 3e^π + 7
再问：那个你好好算算是不是算错了应该是加8啊
再答：这积分很简单而已，怎会算错
再问：不是的答案上是加8
再答：呵呵~那我给不定积分的答案你，自己算算对不对了，你不信我也没办法。 ∫ 2sinx dx = - 2cosx ∫ 3e^x dx = 3e^x ∫ 2 dx = 2x 将上限π代入结果，然后减去将下限0代入的结果，就得出答案即∫(a→b) f(x) dx = F(b) - F(a)，F(x)是原函数

利用定积分的几何意义求∫上6下0 根号下9-（x-3)^2dx 刚学定积分.利用定积分的几何意义求∫上6下0 根号下9-（x-3)^2dx 试用定积分的几何意义计算∫(上2下0)根号下(4-x²)dx的值根据定积分的几何意义可得∫(上1下0)根号下(1-x^2)dx= 用定积分的几何意义求∫（上1下0）(1-x)dx 利用定积分的几何意义证明∫(上1,下0)sqrt(1-x^2)dx>∫(上1下0)xdx 试用定积分的几何意义给出定积分∫(上2下-1)| x | dx 的值利用定积分的几何意义计算定积分,求一个绝对值的定积分~∫上限3,下限0 |2-x|dx需要过程~ 利用定积分的几何意义求∫(2 ,-2)√（4-x²）dx 求定积分∫上根号2下0(x/4+x^4)dx 求定积分∫（3~0）根号下（9-x^2） dx 由定积分的几何意义,可得∫（上1下0）（2X-（2X-X^2）^½）dX的值是多少