求arctan(x^2 lnx)的不定积分

∫(lnx-1)/x²dx=-∫(lnx-1)d(1/x)=-[(lnx-1)/x-∫1/xd(lnx-1)]=-(lnx-1)/x+∫1/x²dx=-(lnx-1)/x-1/x+

symsx;y=atan((x^2-1)^(1/2))-log(x)/((x^2-1)^(1/2))y=atan((x^2-1)^(1/2))-log(x)/(x^2-1)^(1/2)>>diff(y

分母是1+x^2,分子是Lnx,积分就没有显式  .

运用分部积分法可∫lnx/x²dx,首先将1/x²推进d里,这是积分过程=∫lnxd(-1/x),然后互调函数位置=-(lnx)/x+∫1/xd(lnx),将lnx从d里拉出来,这

1-lnx=(x-lnx)-x(1-1/x)凑微分∫[(1-lnx)/(x-lnx)^2]dx=x/(x-lnx)+C再问：过程能不能详细点再答：(x-lnx)'=1-1/x,∫[(1-lnx)/(x

对于这样的复合函数,求导就用链式法则,对各个函数逐个求导,在这里y=arctan(lnx),可以令lnx=t,那么y'=(arctant)'*t',显然(arctant)'=1/(1+t²)

arctanx'=1/(1+x^2)y=arctan(x+1)^1/2y'=1/(1+(x+1)^1/2^2)*(x+1)^1/2'y'=1/(x+2)*1/2(x+1)^(-1/2)y'=1/[2(

令t=1/x原式=∫(arctant)/(1+1/t^2)d(1/t)=-∫(arctant)/(t^2+1)dt=-∫arctantdarctant=-1/2(arctant)^2+C=-1/2(a

反函数就是x与y的位置换一下先将其化到最简单,然后将x与y换一下即可y=πarctan(x/2)arctan(x/2)=y/πx/2=tan(y/π)x=2tan(y/π)所以y的反函数为y=2tan

设x=sect原式=∫tdsect=tsect-∫sectdt=tsect-ln|sect+tant|+C=xarccos(1/x)-ln|x+√(x^2-1)|+C

求函数y=π+arctan(x/2)的反函数根据反函数的性质,函数的反函数与函数关于y=x直线对称,所以有y=π+arctan(x/2)的反函数为：x=π+arctan(y/2),表示成自变量为x、因

即y/x=2arctan(y/x)令u=y/x,则u=2arctanu这实际是一个关于u的方程,可以证明这个方程是有解的,设u=c是方程的解(这时c已经是一个常数了)即u=y/x=c那么有y=cx所以

嘿嘿,其实这题很简单.令y=1/x、x=1/y、dx=-1/y²dy∫[arctan(1/x)]/(1+x²)dx=∫arctany/(1+1/y²)*(-1/y

注意原函数的定义域和值域：定义域x属于全体实数,值域y属于(π/2,3π/2).所以求得反函数为：y=2tan(x-π)=2tanx,函数定义域为原函数的值域(π/2,3π/2)

tany=tanarctan(2+3^x)=2+x^3x^3=tany-2x=三次根号（tany-2）反函数为y=三次根号（tanx-2）

此题先分部积分,然后关键是求一个有理式的积分,用配对积分法求出会相对简单很多.做出来了,但式子实在太繁琐,你要的话,我可以QQ发给你178614247 给分吧!哈哈

因为x=（x^1/2)^2那么dx=2d（x^1/2)所以原式=2arctan（x^1/2)d(x^1/2)=2/[1+(x^1/2)^2

dy/dx=1/[1+(1+x^2)]*2x刚考过导数表示非常苦逼.哎我还是讲清楚点这是复合函数,把它拆成y=arctanuu=1+x^2再分别求导数再问：·再答：==dy/dx=[arctan(1+

结果是这个,但说一点,cosx*lnx/x中的lnx是无穷大,不是有界量,只是lnx/x是无穷小

（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出