求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:16:51
求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx
嘿嘿,其实这题很简单.
令y = 1/x、x = 1/y、dx = - 1/y² dy
∫ [arctan(1/x)]/(1 + x²) dx
= ∫ arctany/(1 + 1/y²) * (- 1/y² dy)
= ∫ arctany * y²/(1 + y²) * (- 1/y²) dy
= - ∫ arctany/(1 + y²) dy
= - ∫ arctany d(arctany)
= (- 1/2)(arctany)² + C
= (- 1/2)[arctan(1/x)]² + C
再问: 为啥我就想不到- -
再答: 可能是你练习太少吧。 这种题目每天应该做100题,做熟就会了。
再问: 100道??没夸张???
再答: 额,可能对你不适合,这是读数学专业的要求 但是你还得多练习才是。起码要看熟题型用哪种方法,以后做题快很多了
再问: 谢谢谢谢~~~~~~~~~~~~~~~
令y = 1/x、x = 1/y、dx = - 1/y² dy
∫ [arctan(1/x)]/(1 + x²) dx
= ∫ arctany/(1 + 1/y²) * (- 1/y² dy)
= ∫ arctany * y²/(1 + y²) * (- 1/y²) dy
= - ∫ arctany/(1 + y²) dy
= - ∫ arctany d(arctany)
= (- 1/2)(arctany)² + C
= (- 1/2)[arctan(1/x)]² + C
再问: 为啥我就想不到- -
再答: 可能是你练习太少吧。 这种题目每天应该做100题,做熟就会了。
再问: 100道??没夸张???
再答: 额,可能对你不适合,这是读数学专业的要求 但是你还得多练习才是。起码要看熟题型用哪种方法,以后做题快很多了
再问: 谢谢谢谢~~~~~~~~~~~~~~~
求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx
分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0,
求微积分arctan(x^1/2)dx
∫arctan√(x^2-1)dx求不定积分
∫Arctan(1+x^2)dx怎么求?
∫arctan[(x-1)/(x+1)]dx
∫arctan^2x/(1+x^2)dx
求定积分:arctan(根号下x)dx,上限是1,下限是0?
∫arctan(1/x) dx 谁知道怎么求?
函数y=arctan(1+x^2)求dy/dx
∫arctan(1+√x)dx
不定积分arctan(1+x^1/2)dx