正方形ABCD,AF切BC为直径半圆与E,交DC与点F,AB=4求CF

过E作EG⊥AC于G,∵E是AD中点,则AG＝AC／4,连FG∴FG²＝5／8∵⊿ADC⊥⊿ABC∴EG⊥FG∵正方形ABCD的边长为1,则AC＝√2在RT⊿EFG中EG＝√2／4∴EF&#

1、是证明：AF=√2DG∵四边形ABCD、EFGC都是正方形,∴分别延长EF、GF交AD、AB于P、Q点,易得：GC=FE=QB=EC=FG=PD∴AP=QF=BE=AQ=PF=DG,∴四边形AQF

是AE=BE+DF吧!再问：是，我打错了。求解！再答： 延长EB至G点,使BG=DF，链接AG已知，∠DAF=∠FAE,边AD=AB∴ΔADF≌ΔABG（SAS）∴∠BAG=∠DAF∵∠DA

在CB延长线上截取BG=DF,连接AGBG=DF,再问：

证明：连接FE并延长FE交AB的延长线于G点因为四边形ABCD是正方形所以∠DCB=∠CBA=Rt∠=90度因为∠CBG=180度-∠CBA所以∠DCB=∠CBG因为E是BC的中点所以CE=BE所以E

2、证明：将△ABE绕点A旋转,使AB与AD重合,旋转后点E的对应点为I,过点H作HP⊥BC于P,HQ⊥AB于Q,过点G作GK⊥CD交DC延长线于K∵正方形ABCD∴AD＝AB＝CD,∠BAD＝∠AD

设AC-BD交点O,A-BCD中,AO-CO垂直,F在BCD平面BC的中点,E在ABD平面DB的中点作EG垂直于BD,EG=DG=OG,为简便,假设EG=1三角形OGF中,OF=根号（2）,OG=1,

∵ABCD是正方形∴AD=AB=CD=BC∠D=∠B=90°∵E.F分别为BC,CD的中点.∴BE=1/2BC=1/2ABDF=1/2CD=1/2AB∴BE=DF在Rt△ABE和Rt△ADF中AB=A

S3=S2+S7+S8．理由：如图，图中S3的面积S3=SABCD-S△ABE-S△BCF-S△CDE-S△ADF+S2+S7+S8化简得S3=BC•CD-12×（BE+EC）×CD-12×（DF+F

连接AE设EC=1则BC=AD=AB=4,BE=3F为中点,则DF=CF=2EF²=CE²+CF²=5（BC⊥CD）AF²=AD²+DF²=

连接AE设正方形的边长为4∵EC=4分之1BC∴EC=1BE=3∵F为DC中点∴DF=FC=2利用勾股定理EF=更号5∵AB=4BE=3利用勾股定理∴AE=5同理：∵AB=2DF=2∴AF=2更号5通

连FE交AB的延长线与G,因为BE=EC,角EBG和角ECF都是直角,易证三角形EBG全等于三角形ECF,即GE=EF,BG=CF,则AF=CF+BC=AB+BG=AG,三角形AFG是等腰三角形,又G

证明：延长DC,AE交于M,因为E为BC中点所以BE=CE又因为在正方形ABCD中,∠B=∠BCM,∠AEB=∠MEC,所以△ABE≌△MCE(ASA)所以AB=MC,因为AF=BC+CF所以AF=M

（没时间画图,请谅解.）延长CD在CD延长线上截取DG=BE在△ABE与△ADG中AB=AD∠B=∠ADB=90°BE=DG∴△ABE≌△ADG(SAS)∴AE=AD,∠BAE=∠DAG∴∠EAG=9

没技术难度啊,建个坐标系,列个方程就行了

CE=1/4*BCBE=3/4*BCAF^2=AD^2+DF^2=AD^2+1/4*CD^2=5/4*AD^2EF^2=EC^2+FC^2=1/16*BC^2+1/4*DC^2=5/16*AD^2AC

将AF顺时针旋转90º到AG位置,如图.连接BG.AB是AD顺时针旋转90º的位置.所以ΔABG是ΔADF顺时针旋转90º得到的三角形.于是,BG=DF,∠5=∠1,∠A

如图,∵BE+CE=BCCF+BF=BCCF=BE∴BF=CE∵四边形ABCD为菱形∴AB=CD∵在△ABF和△DCE中AF=DEBF=CEAB=DC∴△ABF≌△DCE∴∠ABF=∠DCE∵在菱形A

为了计算简单,设正方形边长为4a,则CF＝DF＝2a,CE＝a,BE＝3a∴AF^2＝AD^2＋DF^2＝(4a)^2＋(2a)^2＝20a^2EF^2＝CE^2＋CF^2＝a^2＋(2a)^2＝5a

因为四边形ABCD为正方形,所以AD=DC=BC角D=角C=90°又因为F的CD中点,所以CF/AD=1/2因为EC=四分之一BC所以EC/DF=1/2根据两边夹一角的定理△ADF∽△FCE所以角DF