如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 02:36:07

证明：
连接FE并延长FE交AB的延长线于G点
因为四边形ABCD是正方形
所以∠DCB=∠CBA=Rt∠=90度
因为∠CBG=180度-∠CBA
所以∠DCB=∠CBG
因为E是BC的中点
所以CE=BE
所以E是FG的中点
因为∠FEC=∠BEG
所以三角形FEC全等三角形BEG
所以FE=GE,CF=BG
因为BC=AB
所以AB+BG=BC+CF
因为AB+BG=AG,BC+CF=AF
所以AF=AG
所以三角形AGF是等腰三角形
因为E是FG的中点
所以AE平分∠BAF

如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF 如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证：AE平分角BAF 如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分∠BAF 如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证；af=be+df 已知正方形ABCD,F是CD边上一点,E是BC的中点,且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF （关于证明的）正方形ABCD中,F在CD上,AE平分∠BAC,E为BC中点中点,求证AF=BC+CF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 正方形ABCD中,E为CD中点 F为CD上一点且AF=BC+CF求证角BAF=2角EAD 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 如图在正方形ABCD中点E是CD的中点点F是BC边上的一点且AF=DC+CF 求证AE平分∠DAF 如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且AF=DC+CF.求证：AE平分∠DAF