作业帮如图正方形ABCD和正方形EFGC,点E、G分别在BC、CD上,M、N分别为AF、BG的中点.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 04:23:58
如图正方形ABCD和正方形EFGC,点E、G分别在BC、CD上,M、N分别为AF、BG的中点.
（1）求证AE=根号2倍的DG
（2）若CG=2,DG=3,求MN的长.
（1）求证AE=根号2倍的DG
（2）若CG=2,DG=3,求MN的长.
1、是证明：AF=√2DG
∵四边形ABCD、EFGC都是正方形,
∴分别延长EF、GF交AD、AB于P、Q点,
易得：GC=FE=QB=EC=FG=PD
∴AP=QF=BE=AQ=PF=DG,
∴四边形AQFP也是正方形,
而AF是对角线,
∴AF=√2AQ=√2DG
2、过M点作AD的平行线,分别交AB、DC于H、K点,
∵DG=3,CG=2,
∴正方形边长=5,
而M点是AF中点,
∴AH=DK=3／2,∴GK=3／2
∴由1、结论：HM=3／2
∴HB=5－3／2=7／2
∴MK=5－3／2=7／2
∴易证：△BHM≌△MKG﹙SAS﹚
∴MB=MG,∠HBM=∠GMK
∴∠HMB＋∠GMK=90°
∴∠BMG=90°
∴△MBG是等腰直角△
而N点是BG中点,
∴MN=½BG
由勾股定理得：BG=√﹙2²＋5²﹚=√29
∴MN=½√29
∵四边形ABCD、EFGC都是正方形,
∴分别延长EF、GF交AD、AB于P、Q点,
易得：GC=FE=QB=EC=FG=PD
∴AP=QF=BE=AQ=PF=DG,
∴四边形AQFP也是正方形,
而AF是对角线,
∴AF=√2AQ=√2DG
2、过M点作AD的平行线,分别交AB、DC于H、K点,
∵DG=3,CG=2,
∴正方形边长=5,
而M点是AF中点,
∴AH=DK=3／2,∴GK=3／2
∴由1、结论：HM=3／2
∴HB=5－3／2=7／2
∴MK=5－3／2=7／2
∴易证：△BHM≌△MKG﹙SAS﹚
∴MB=MG,∠HBM=∠GMK
∴∠HMB＋∠GMK=90°
∴∠BMG=90°
∴△MBG是等腰直角△
而N点是BG中点,
∴MN=½BG
由勾股定理得：BG=√﹙2²＋5²﹚=√29
∴MN=½√29
如图正方形ABCD和正方形EFGC,点E、G分别在BC、CD上,M、N分别为AF、BG的中点.
已知：E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P
如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点
已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
已知：如图,在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF.
已知：如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.
已知：如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF．
如图一,正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上靠近A、B、C、D的n等分点,连结AF、BG、C
在面积为4的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是边AB,BC,CD,DA的中点,分别连结AF,BG,CH,DE
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于点M,N
如图在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交与M,N.1）
如图在正方形ABCD中,E,F分别是bc cd上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于M,N,