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如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:29:25
如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角,
则折后线段EF的长为多少
过E作EG⊥AC于G,∵E是AD中点,则AG=AC/4,连FG
∴FG²=5/8
∵⊿ADC⊥⊿ABC
∴EG⊥FG
∵正方形ABCD的边长为1,则AC=√2
在RT⊿EFG中
EG=√2/4
∴EF²=EG²+FG²=3/4
∴EF=√3/2