正四面体内切球球心分割成四个三棱锥-搜答案-智慧作业帮

三边的中点连起来

不可以圆的特性是同周长图形面积最大,它只有在图形外部才可以不与四个顶点连接

看图

每个球都与正方体的三个面相切,则球心到这三个面的距离都相等,则球心就在体对角线上..再问：为什么每个球都与正方体的三个面相切再答：每个球都与正方体的面相切，则这个球就一定与正方体的三个面相切。相当于在

各边中点两个连线一个中点到顶角即可

分别取各边的中点,将中点连接起来就可以了啊

∵体积等于36π⇒球的半径R=3．空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A

每分割出一种且正确标出角度的给（2分）．（以下分法为参考答案，学生若有其它分法，只要正确均给分）根据菱形的性质以及等腰三角形的性质即可得出分割方法．

利用等积法,即由P点和各端点组成的四个小三棱柱体积与整个四面体体积相等.运用体积等于高乘底面积的三分之一.

本题考的是空间想像力!首先是球,过球心的截面必是半径为求的半径的圆!其次是正四面体,任何一个满足条件的截面最多只能过四面体的两个顶点,此时必为等腰三角形,顶角可以计算=2arccos（√3/3）!（技

如图 AF为高做FG⊥BC OE垂直于AG设正四面体边长为d则有BC=d BG=1/2*d FG=根号3/6*dAG=根号3/2*d ∴A

（1）当平行于三棱锥一底面，过球心的截面如（1）图所示；（2）过三棱锥的一条棱和圆心所得截面如（2）图所示；（3）过三棱锥的一个顶点（不过棱）和球心所得截面如（3）图所示；（4）棱长都相等的正三棱锥和

再问：没有看懂你第一题的解答。再答：设内切圆圆心为O，连接O与棱锥的各顶点，可将棱锥分成四个小棱锥，大棱锥体积等于这四个小棱锥的体积之和，而小棱锥的体积可这样算：以大棱锥的底面为底面，则高即为内切圆的

棱长为2的正四面体ABCD的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图为△ABF，则图中AB=2，E为AB中点，则EF⊥DC，在△DCE中，DE=EC=3，DC=2，∴EF=2，∴三角形AB

/>再问：为啥截面是△ABD再答：答案是这么写再问：亲，我需要的不是答案，是解题思路，我也有答案的

V=(2*3^1/2)^2*sin60*1/2*2*2^1/2=6*6^1/2V/4=(2*3^1/2)^2*sin60*r*1/2r=√2/2h=3x=h-2r=3-√2(3-√2)/(3-√2/2

三分之根号六因为正四面体四个面面积都相等,所以p到四个面的距离之和即为正四面体的高而正四面体的高是棱长的三分之根号六所以M=三分之根号六写过程时可以用体积列方程

设正四面体为PABC,由于对称,两球球心重叠,设为O.设正四面体为PABC的内切球半径为r.设PO的延长线与底面ABC的交点为D,则PD为正四面体PABC的高,其垂直于底面ABC,且PO=R,OD=r

类比在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值32a，在一个正四面体中，计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和，如图：由棱长为a可以得到BF=32a，BO=AO=63a-OE，在直

正三棱锥是指四个面都是正三角形的空间四边形么?不是正三棱锥是指底面是正三角形顶点射影在底面中心的三棱锥球的大圆是穿过球心的圆么?是这回就可以算了答案应该是4分之根号3