正三角形ABC边长为a 圆的半径为2分之a-搜答案-智慧作业帮

S阴影=SΔABC-S半圆=√3/4×2^2-1/2π×1^2=√3-1/21π.再问：如图，正三角形ABC的边长为a，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，a/2长为半径作

边长为a,高就是(√3/2)*a.三角形面积：a*(√3/2)*a/2=(√3/4)*a²三角形内三个扇形正好拼成一个半圆,面积是：πr²/2=π(a/2)²/2=πa&

连接AD,则AD垂直于BC.AD=2分之根号3,AE=2分之A所以S阴影=S三角形ABC-3S扇形AEF=[(2倍根号3-兀）/8]乘a^

二分之根号三axa/2-a/2xa/2πx1/2=八分之a的平方乘以（二倍根号三减π）

√3/4a²－1/2π×﹙a/2﹚²＝﹙2√3－π﹚a²/8.

R,r,(a/2)组成一个直角三角形,两个锐角分别为30度和60度R=2rr^2+(a/2)^2=R^2r^2+a^2/4=4r^2a^2/4=3r^2a^2=12r^2a:r=2√3：1r:a:R=

2:1

正三角形的内切圆,圆心到三边的距离相等,到三角形两边距离相等的点的集合是三角形的角平分线,所以圆心在三角形三条角平分线的交点上,在正三角形中,角平分线和高和中线是重合的.所以圆的半径等于三角形高的三分

已知正△ABC的边长为6cm(2/3)*√(6²-3²)=2√3则其外接圆的半径为_2√3_cm若正三角形的边长为a(2/3)*√(a²-(a/2)²)=√3a

正弦定理a/sinA=2R(R为外接圆的半径)边长为aa=2R*sin60°=√3*R边心距d是外接圆半径的一半d=R/2周长=3√3*R面积S=3*边长*边心距/2=3√3*R^2/4

连接圆心O和A点成OA,过O点作垂线垂直于AB,垂足为D由题得OA平分∠BAC,D为AB的中点在△OAD中,∠BAO=30°,∠ODA=90°,∠DOA=60°OA=R,所以OD=R/2；DA=R*√

外接圆：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R由此可知：R=a/2sinAcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^

阴影部分的面积=△ABC面积-3扇形面积=△ABC面积-半圆面积=（根号3/4-π/8）*a^2

三角形面积减去三个扇形的面积因为是正三角形,所以三个角都是60度,每个扇形都是60/360=1/6个圆的面积三个扇形总面积就是一个半圆的面积,圆的半径就是a/2,总面积π*(a/2)*(a/2)/8=

CD=1/3DBCD+DB=CBDB=3CB/4AD=AB+BC=AB-3CB/4|AD|^2=|AB|^2-3/2|AB||CB|cosπ/3+9/16|CB|^2=4-3/2*2*2*1/2+9/

首先,冒昧的问下,你的图在哪里?好吧.我盲解.现在我就认为你的D在AB边上,E在BC边上,F在AC边上.分析下,题目中给的两个数字,3和根号3.非常有意思!在初中数学中看见根号3或者根号3的倍数时脑袋

1.设正三角形的边长为a,求正三角形的半径,边心距,面积.作高,则高平分边里用勾股定理可求得高=根号3a/2,正三角形的中心把高分为两部分,较长部分等于半径,较短部分等于边心距,且半径与边心距之比为2

由“正弦定理”得：2R=2/sin60º===>R=2√3/3.

1AD=AC+CD=AC+CB/3=AC+(AB-AC)/3=AB/3+2AC/3故：|AD|^2=(|AB|^2+4|AC|^2+4AB·AC)/9=(4+16+8)/9=28/9,即：|AD|=2