麻烦解下已知正三角形的边长为a,其内接圆的半径为r,外接圆的半径为R,求r:a:R的比值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:21:24

麻烦解下
已知正三角形的边长为a,其内接圆的半径为r,外接圆的半径为R,求r:a:R的比值.

R,r,(a/2)组成一个直角三角形,
两个锐角分别为30度和60度
R=2r
r^2+(a/2)^2=R^2
r^2+a^2/4=4r^2
a^2/4=3r^2
a^2=12r^2
a:r=2√3：1
r:a:R=1:2√3:2

麻烦解下已知正三角形的边长为a,其内接圆的半径为r,外接圆的半径为R,求r:a:R的比值. 正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积已知正三角形的边长为a,其内切圆半径为r,外接圆半径为R,则r：R：a=___________. 正三角形ABC的边长为2a,设三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆半径为R 求R:r的值若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R. 设正三角形的边长为a,它的外接圆半径为R,内切圆半径为r,高为h,则r：R：h=? 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 1、已知正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形的边长、边心距、周长和面积.（全班过程）等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内切圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r:a:R 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比半径为R的圆是正三角形ABC的内切圆.已知内切圆半径是R,求出正三角形边长. 如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积.