椭圆上一点P,长轴两个端点A,B,角APB什么时候最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:56:49
A点坐标为(a,0)设P点坐标为(x,y),x0两边乘以a^2b^4,将c^2=a^2-b^2,代入,得a^4-4*(a^2-c^2)c^2>0除以a^4,由e=c/a,得1-4(1-e^2)e^2>
首先可由椭圆方程得到a=6,b=2√5,从而c=4,c/a=2/3,右准线x=a^2/c=9(1)设P坐标为(x,y),则P到右准线距离为9-x,P到F距离为2(9-x)/3过P作垂线交AB于Q,则Q
设A(a,0),B(0,b),P(x,y),由于|AB|=1+√2,所以|AB|^2=3+2√2,即a^2+b^2=3+2√2.(1)又因为向量AP=√2/2*PB,所以(x-a,y)=√2/2*(0
k1*k2=-b^2/a^2=-3/5(k1,k2为PA,PB的斜率)b^2/a^2=3/5b^2=a^2-c^2(c为半焦距)即c^2/a^2=2/5e=根号10/5
k1*k2=-b^2/a^2=-3/5(k1,k2为PA,PB的斜率)b^2/a^2=3/5b^2=a^2-c^2(c为半焦距)即c^2/a^2=2/5e=根号10/5
焦距等于长轴端点和短轴端点间的距离.根据题意,两个端点间线段的长度为根号(a^2+b^2)列方程a^2+b^2=(2c)^2又:a^2-b^2=c^2两式化简得:5b^2=3a^21.焦点在X轴上,设
椭圆x^2/6+y^2/2=1右焦点(2,0)园N:x^2+(y-2)^2=1由圆的参数方程设点E(2+cosα.sinα),F(2-cosα,-sinα)P(x,y),y^2=2-x^2/3,x∈[
1)PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos60=F1F2^2PF1^2+PF2^2-PF1PF2=4c^2(PF1+PF2)^2-3PF1PF2=4c^2PF1PF2=(4a^2-4c^2)/3
设右焦点为F2,根据题意,|PF2|=(|AF2|+|F2B|)/2,|PF2|=(a+c+a-c)/2=a,若椭圆上下顶点分别是A、B,则|F2A|=|F2B|=√(b^2+c^2)=a,∴P坐标是
设M(x1,y1),N(x1,-y1),(0
设P(x0,y0),∵G为△F1PF2的重心,∴G点坐标为 G(x03,y03),∵IG=λF1F2,∴IG∥x轴,∴I的纵坐标为y03,在焦点△F1PF2中,|PF1|+|PF2|=2a,
设:P(X,Y)a=6,c=√(36-20)=4,A(-6,0),F(4,0)向量AP=(X+6,Y),向量FP=(X-4,Y)∵PA垂直PF,∴(X+6)(X-4)+Y²=0===>Y
设点P的坐标为(x,y),则∵椭圆长轴两个顶点坐标为(-a,0),(a,0),P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−12,∴yx+a×yx−a=−12∴-2y2=x2-a2①∵x2a2+y2b2=1∴
由题意得:M(-a,0)、N(a,0),设点P的坐标(x,y),则有x2a2+y2b2=1,即y2=b2(1-x2a2),直线PM的斜率与直线PN的斜率之积等于 yx+a×yx−a=y2x2
解题思路:如果不能用“联立直线MT与NS的方程求交点坐标P的坐标然后带入椭圆方程”的方法来做的话,那我想到的方法是“设椭圆上的P点的坐标,以此写出直线PM、PN的方程,与l联立求出交点S、T,再求距离
(1)P是椭圆与以AF为直径的圆的交点(2)先假设M坐标,求出来.在假设一个半径为r,以M为圆心的圆.圆的方程与椭圆联立,消去y,令x的方程deita为零.求出r.即为所求
e=c/a=√3/2c^2/a^2=3/4,c^2=3a^2/4b^2=a^2/4a^2+b^2=a^2+a^2/4=(√5)^2a^2=4,b^2=1,c^2=3方程:x^2/4+y^2=1过P(0
设P点坐标(-c,y0),左准线方程为:x=-a/e,x=-a^2/c,P至左准线距离|PQ|=a^2/c-c=4-c,根据圆锥曲线定义,y0/|PQ|=e=c/a,y0=c(4-c)/a,(设y0>
依照题意,先求出A,B,F坐标:A(-6,0);B(6,0);F(4,0)设P(x,y);PA垂直于PF,所以kPA*kPF=-1kPA=y/(x+6);kPF=y/(x-4);因此y^2+(x+6)
因为A是这个椭圆的长轴端点,所以最后的临界就是在椭圆的圆周上只有关于X轴对称的两个点是符合要求的,可以设这时候直角端点的坐标为(x,y),椭圆方程为(X^2/A^2)+(Y^2/A^2-C^2)=1,