作业帮设p为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,A为长轴的右端点,若OP垂直PA求椭圆的离心率的取值范
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 02:26:08
设p为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,A为长轴的右端点,若OP垂直PA求椭圆的离心率的取值范围
A点坐标为 (a,0)
设P点坐标为(x,y),x0
两边乘以 a^2 b^4,将 c^2=a^2-b^2,代入,得
a^4-4*(a^2-c^2)c^2>0
除以 a^4,由 e=c/a,得
1-4(1-e^2)e^2>0
设 s=e^2
则 1-4s(1-s)>0,(2s-1)^2>0,s不等于 1/2,e不等于 根2/2
故e的范围是 (0,根2/2) 并上(根2/2,1)
应该是这样吧,也许计算出问题了,但方法是这样的
设P点坐标为(x,y),x0
两边乘以 a^2 b^4,将 c^2=a^2-b^2,代入,得
a^4-4*(a^2-c^2)c^2>0
除以 a^4,由 e=c/a,得
1-4(1-e^2)e^2>0
设 s=e^2
则 1-4s(1-s)>0,(2s-1)^2>0,s不等于 1/2,e不等于 根2/2
故e的范围是 (0,根2/2) 并上(根2/2,1)
应该是这样吧,也许计算出问题了,但方法是这样的
设p为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,A为长轴的右端点,若OP垂直PA求椭圆的离心率的取值范
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的
椭圆离心率的问题,1.设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且
椭圆X^2/a^2 Y^2/b^2=1,过左焦点F的直线交椭圆于P、Q,O为原点,OP垂直OQ,求离心率e的范围
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,离心率为1/2,点P是椭圆上异于顶点的任意一点,过
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点p使角OPA=90',O为坐标圆点,A为右顶点,求离心率的范
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是√3/2,设点P为椭圆上的动点,点A（0,3/2),若AP
已知椭圆c:y^2/a^2＋x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,p(2,0)为该椭圆上一点,求 1.该椭
已知椭圆c:y^2/a^2＋x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,p(0,2)为该椭圆上一点,求
f1,f2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0)两焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=90度,求离心率的
如图已知点P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F为椭圆的左焦点,且PF垂直于x轴,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆长轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上 任意一点,若PA,PB的