已知椭圆中心是原点,焦点在坐标轴上,焦距等于长轴端点和短轴端点间的距离,且经过点A(根号3,根号2),求椭圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:58:04

焦距等于长轴端点和短轴端点间的距离.
根据题意,两个端点间线段的长度为根号(a^2+b^2)
列方程a^2+b^2=(2c)^2
又:a^2-b^2=c^2
两式化简得:5b^2=3a^2
1.焦点在X轴上,设椭圆方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1
坐标代入得:3/a^2+2/b^2=1.
即:3/a^2+2/(3a^2/5)=1
a^2=19/3
b^2=19/5
方程是:x^2/(19/3)+y^2/(19/5)=1
2.焦点在Y轴上,设方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1
坐标代入得:2/a^2+3/b^2=1
2/a^2+3/(3a^2/5)=1
a^2=7
b^2=21/5
即方程是:y^2/7+x^2/(21/5)=1

已知椭圆中心是原点,焦点在坐标轴上,焦距等于长轴端点和短轴端点间的距离,且经过点A(根号3,根号2),求椭圆的方程椭圆在x轴上的一个焦点与短轴两端点互相垂直,且此焦点和长轴较近的端点距离是（根号10-根号5）求标准方程椭圆的中心在圆点,焦点在X轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到较近的端点A的距离是根号10-根号5,求已知椭圆的中心在坐标原点,它在x轴上的一个焦点F与短轴B1B2两端点的连线互相垂直,且F和长轴较近的端点A的距离是√10 已知椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行,且焦点到椭圆的最短距离是根号3,求此椭圆方程已知中心在原点,焦点在y轴上的椭圆的短轴长等于焦距,且该椭圆经过点A(1,负根号6)则该椭圆的标准方程... 已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距离是√10-√5,求椭 1.求中心在原点,对称轴在坐标轴,x轴上的一焦点与短轴两端点连线互相垂直,且此焦点与长轴较近的端点距离为根号10减根号5 已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程. 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,且过P1(根号6,1)和P2(-根号3,-根号2) 求椭圆方程椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近端点的距离为根号10-根号5, 求中心在原点对称轴是坐标轴且经过点A（根号6,1）和（-根号3,-根号2）的椭圆方程