椭圆x² 2 y² 4=1两焦点分别为f1f2

x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点F1(-c,0),F2(c,0)顶点A1(-a,0)A2(a,0)双曲线焦点F1’(-a,0)F2'(a,0)顶点A1'(-c,0)A2'(c,0)x^2/c^2

易知椭圆焦点在x轴上,a=2,b=1,c=√3显然四边形ABCD的对角线相互垂直则S(ABCD)=1/2|AB|*|CD|当过左焦点的一条直线AB垂直于x轴时则另一条直线CD就在x轴上,且|CD|=2

问题在哪?

因e=c/a=1/2.2c=2所以c=1勾股定理得a^2=4.b^2=3所以x^2/4+y^2/3=1或y^2/4+x^2/3=1

易知a=2,b=1,c=根3故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则向量PF1×向量PF2=(-根3-x,y)×(根3-x,-y)=x^2+y^2-3=x^2+1-(x^2/4)-3

设PB的斜率为K(K>0)则BP的直线方程为y-√2K=（x-1）.方程组:y-√2=K（x-1）（1）x²/2+y²/4=1（2）由（1）（2）得：（2+k²）x&su

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,焦点坐标为(c,0)∴当x=c时,c²/a²+y²/b²=1,∴y²/

两准线间的距离为2a平方/c焦距为2c所以原不等式即为2a平方/c≤2*2c又该曲线为椭圆,根号2/2≤e

证明：椭圆x^2/36+y^2/27=1,F(3,0)为右焦点.将椭圆图像向左平移3个单位,使得焦点与坐标原点重合.则平移后的椭圆方程为：(x+3)^2/36+y^2/27=1平移后的椭圆上的点的极坐

设点P,M在准线x=4上的射影是P',M'.由椭圆的第二定义|PF2|/|PP'|=e=1/2,∴|PP'|=2|PF2|.∴|PM|+2|PF2|=|PM|+|PP'|≥|MM'|=3,当且仅当M,

1）设P点坐标为（√5sinθ,2cosθ）F1(-1,0)F2(1,0)PF1=(-1-√5sinθ,-2cosθ)PF2=(1-√5sinθ,-2cosθ)PF1*PF2=5sinθ^2-1+4c

设A(x1,y1),B(x2,y2)c^2=a^2-b^2=4-1=3c=3^1/2F1(-3^1/2,0)直线l:y=k(x+3^1/2)x^2+4y^2=4x^2+4k^2(x+3^1/2)^2=

用几何的方法来做以F1,F2作为直径,做圆由椭圆的方程可以得出圆的方程两个方程联立得出解x1x2在两者之间便可．因为知道在圆上的任意一点,与直径的连线,构成直角．在圆的点与直径的连线,能构成钝角若所求

题没输完

是求椭圆的离心率吧.设过F且倾斜角是45度的一条直线方程是y=x+c.代入到椭圆方程中有(y-c)^2/a^2+y^2/b^2=1b^2(y^2-2cy+c^2)+a^2y^2=a^2b^2(a^2+

焦点F1、F2坐标很容易得到（1,0）（-1,0）无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1（1,0）,则L的方程为y=x-1设交点坐标为（x1,y1）（x2,y2）代入椭圆方程中（y+1）²/

∵a²=4,b²=2,∴c²=a²-b²=2,则F2(√2,0),设直线L的方程为y=k(x-√2),代入椭圆方程得x²+2k²(

椭圆y^2/16+x^2/9=1则,a^2=16,b^2=9所以,a=4△ABF2的周长=AB+AF2+BF2=(AF1+BF1)+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)根据椭圆的定义

根据抛物线定义,|PF2|=P到准线的距离又准线与X轴的焦点与抛物线焦点关于Y轴对称,它的准线和椭圆一样,可以吧抛物线解析式求出来…再于椭圆连立…求P横坐标…好像有点麻烦,想不出来什么更简单的方法…-

应用余弦定理F1F2^2=F1P^2+F2P^2-2F1P*F2Pcos∠F1PF2F1F2=2c而F1P+F2P=2a,∴F1P^2+F2P^2=（F1P+F2P)^2-2F1P*F2P=4a^2-