作业帮已知椭圆（x^2）/2+(y^2)/4=1两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限的图像上的一点,并满足向量PF1·P
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 09:08:02
已知椭圆（x^2）/2+(y^2)/4=1两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限的图像上的一点,并满足向量PF1·PF2=1（向量的数量积是1）,过P做倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
第一问求P点坐标,我会,是（1,根2）.
第二问要求△PAB面积的最大值.一看答案我就懵了,答案上来就是设AB的方程为：y =根2·x + m,我不明白为什么AB斜率为根2啊~
还有一道关于圆锥曲线轨迹的题,题目我就不赘述了,因为其他方面都明白,只有一点疑问,就是——△AOB中,OC是内角平分线交AB于C,那么AC/CB=AO/OB?有这个关系吗,我够快高三了怎么这个都不知道呢~
第一问求P点坐标,我会,是（1,根2）.
第二问要求△PAB面积的最大值.一看答案我就懵了,答案上来就是设AB的方程为：y =根2·x + m,我不明白为什么AB斜率为根2啊~
还有一道关于圆锥曲线轨迹的题,题目我就不赘述了,因为其他方面都明白,只有一点疑问,就是——△AOB中,OC是内角平分线交AB于C,那么AC/CB=AO/OB?有这个关系吗,我够快高三了怎么这个都不知道呢~
设PB的斜率为 K(K>0)
则BP的直线方程为y-√2K=（x-1）.
方程组: y-√2=K（x-1）（1）
x²/2+y²/4=1（2）
由（1）（2）得：（2+k²）x²+2k（√2-k）x+(√2-k）²-4=0
设B（xb,yb）则1+xb=2k(k-√2)/2+k²,
xb={2k(k-√2)/2+k²}-1=k²-2√2k-2/2+k²
同理可得：xa=k²+2√2k-2/2+k²
则：xa-xb=4√2k/2+k²,
ya-yb=-k(xa-1)-k(xb-a)=8k/2+k²
所以：AB的斜率KAB=yA-yB/xA-xB=√2为定值.
第二个
M为BC边中点
过C作CN平行于AB交AM的延长线于N
三角形ABM相似三角形NCM,
AB/NC=BM/CM,
又可证明∠CAN=∠ANC
所以AC=CN,
所以AB／AC=MB／MC
则BP的直线方程为y-√2K=（x-1）.
方程组: y-√2=K（x-1）（1）
x²/2+y²/4=1（2）
由（1）（2）得：（2+k²）x²+2k（√2-k）x+(√2-k）²-4=0
设B（xb,yb）则1+xb=2k(k-√2)/2+k²,
xb={2k(k-√2)/2+k²}-1=k²-2√2k-2/2+k²
同理可得：xa=k²+2√2k-2/2+k²
则：xa-xb=4√2k/2+k²,
ya-yb=-k(xa-1)-k(xb-a)=8k/2+k²
所以：AB的斜率KAB=yA-yB/xA-xB=√2为定值.
第二个
M为BC边中点
过C作CN平行于AB交AM的延长线于N
三角形ABM相似三角形NCM,
AB/NC=BM/CM,
又可证明∠CAN=∠ANC
所以AC=CN,
所以AB／AC=MB／MC
已知椭圆（x^2）/2+(y^2)/4=1两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限的图像上的一点,并满足向量PF1·P
已知椭圆x平方/2+y平方/4=1两焦点分别为F1,F2,P是椭圆的第一象限弧上一点,并满足向量PF1乘以向量PF2=1
已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘
已知点P(3,4)是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若向量PF1
设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求：（1）|PF1||P
设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.已知E上任意一点P满足向量PF1
设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1上的两焦点,P在椭圆上,当△F1PF2的面积为1时,向量PF1·向量PF2=?
高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P
已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1
点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1）椭圆的
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点p(3,4),F1、F2为椭圆的两个焦点,且满足PF1⊥P
如题：设F1、F2分别是椭圆（x²/4）+y²=1的左右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且PF1