椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0)的两焦点分别为F1.F2,若椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:45:11

椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0)的两焦点分别为F1.F2,若椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=120°,求离心率的取值范围.求详解

应用余弦定理
F1F2^2 = F1P^2 + F2P^2 - 2F1P*F2Pcos ∠F1PF2
F1F2 = 2c
而 F1P + F2P = 2a,
∴F1P^2 + F2P^2 = （F1P + F2P)^2 - 2F1P*F2P = 4a^2 - 2F1P*F2P
∴4c^2 = 4a^2 - 2F1P*F2P + F1P*F2P (因为 cos120°=-1/2）
= 4a^2-F1P*F2P
∴ F1P*F2P = 4(a^2 - c^2)
∵F1P*F2P

椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0)的两焦点分别为F1.F2,若椭圆上存在一点P使得∠F1PF2= 若椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上的一点,∠F1PF2=阿尔 f1,f2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0)两焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=90度,求离心率的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点分别为F1,F2,椭圆上存在点p，使得csin 一道高中椭圆题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得P 已知椭圆x/a+y/b=1 上一点P,F1、F2为椭圆焦点,若∠F1PF2=θ,求证：S△F1PF2=b*tanθ/2 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度.. 椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1 (a>b>0)的焦点F1,F2,椭圆上存在点P,使角F1PF2为钝角,求e的范围设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=90度, 已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/b^2=1（0＜b＜10）的左右焦点,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60° F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求三角形