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·设椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点分别为F1,F2;p为椭圆上一点,求使角F1pF2为钝角的P的横坐标范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 10:41:17
·设椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点分别为F1,F2;p为椭圆上一点,求使角F1pF2为钝角的P的横坐标范围
参数方程
答案为(-5/4根号7,5/4根号7)
用几何的方法来做
以F1,F2作为直径,做圆
由椭圆的方程可以得出圆的方程
两个方程联立
得出解x1 x2在两者之间便可.
因为知道在圆上的任意一点,与直径的连线,构成直角.
在圆的点与直径的连线,能构成钝角
若所求的圆与椭圆没有交点,则没有形成钝角的可能.
因为椭圆上的点都在圆的外面,与直径的连线构成的是锐角.
解答完毕!