椭圆E 且向量PF1向量PF2的最大值取值范围

c^2=m^2+m-m=m^2,m>0,∴c=m,设P(x,y),则PF1=-(x+c,y),PF2=-(x-c,y),由PF1向量*PF2向量=-2得x^2-c^2+y^2=-2,y^2=c^2-2

假设a>b,则F1(c,0)、F2(-c,0),其中c²=a²-b²因为向量PF1·向量PF2=0所以PF1⊥PF2所以P在以F1F2为直径的圆上即P(x,y)在圆O：x

X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=

设椭圆的长轴长为2a1,双曲线的实轴长为2a2焦距均为2c∵P为两曲线的一个公共点,不妨设P在第一象限∴|PF1|+|PF2|=2a1①|PF1|-|PF2|=2a2②∴①²+②²

设P(x0,y0),则x0^2/16+y0/4=1,x0^2+4y0^2=16,x0^2=16-4y0^2已知F1,F2是椭圆的两个焦点,则F1(-2根号3,0),F1(2根号3,0)PF1(-2根号

类型是一样的

首先,F1,F2的坐标容易求得：16-7=9F1,F2坐标为（-3,0）,（3,0）因为且向量PF1点乘向量PF2＝0,所以可以知道,PF1与PF2垂直.|PF1+PF2|=√（PF1+PF2)^2=

x^2/9+y^2/4=1a=3,b=2,c=√5,|F1F2|=2c=2√5|PF1|:|PF2|=2:1|PF1|+|PF2|=2a=6|PF1|=4,|PF2|=2∴|PF1|^2+|PF2|^

请问下向量PF1和PF2的模=2根号5﹐是不是说|PF1|=|PF2|=2根号5因为根据椭圆性质﹐椭圆上满足|PF1|=|PF2|的点只有y轴上的上下两端点(0,2)和(0,-2)这明显不是本题的意图

首先,得f1（-√13,0）,f2（√13,0）；设P（x,y),则向量Pf1=（-√13-x,-y),Pf2=(√13-x,-y);|向量pf1+向量pf2|=|(-2x,-2y)|=2√5,即4x

设:椭圆方程为x²/a²+y/b²=1===c=√(a²+b²)向量PF1×向量PF2=|PF1|*|PF2|*sin∠F1PF2=2S△PF1F2=

楼上的方法都太笨,考试一道选择题,需要计算5到10分钟,那就别考试了.题中是丨PF1丨×丨PF2丨.设丨PF1丨=t,则原式=t（2a-t）=-t��+4t.又因为t的取值范围是【a-c,a+c】即【

设|PF1|=m,|PF2|=n,这里绝对值代表他们向量的模,即长度.由椭圆的定义有：a^2=b^2+c^2(1)m+n=2a(2)又由直角三角形有：m^2+n^2=4c^2(3)mn=18(4)将2

设椭圆焦半径为a1,双曲线焦半径为a2,F1F2=2cPF1+PF2=2a1|PF1-PF2|=2a2F1F2=2c因为PF1⊥PF2,由勾股定理PF1^2+PF2^2=F1F2^2PF1^2+PF2

答案：2(根号2)由题得：a=4,b=根号7,c=3则F1(-3,0)F2(3,0)|F1F2|=2c=62a=8由椭圆定义：|PF1|+|PF2|=2a=8设点P的坐标P(x,y)因为,向量PF1*

1/√2到1/√3之间再问：--好歹给我解题思路啊再答：p(acosΨ，bsinΨ)代入pf1*pf2=c2，化简下，利用三角函数的有界性很快求出来了

设PF1为x,PF2为yx+y=2a=8c^2=16-7=9F1F2=2c=6因为PF1*PF2=0所以x^2+y^2=36(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=x^2+y^2-[(x+y)^2-(

X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=

LZ,最后一步错了S=（1/2）×│F1F2│×│y1│=（1/2）│PF1││PF2│=16│F1F2│=2C=10,前面还有个1/2.所以Y1应该是16/528922希望对你有帮助!

假设F1,F2的坐标分别为F1(c,0),F2(-c,-0),向量PF1={(x-c),(y)},PF2={(x+c),(y)},向量OQ={(2x),(2y)},因此Q点的轨迹满足X2/(2a)^2