作业帮根号N加根号N-1分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:57:14
怎么会呢,分子分母同时有理化,得出的式子可求极限啊!＝＝＝＝＝＝＝当n趋于无穷大时lim[√(n+1)-√n]/[√(n+2)-√n]=lim[(n+1)-n][√(n+2)+√n]/{[(n+2)-
1加根号2分之1加根号二加根号三分之1加到根号n加跟号n+1分之一1/(1+根号2)+1/(根2+根3)+……+1/(根n+根（n+1）)=（1-根2）/[(1+根号2)(1-根2)]+（根2-根3）
m=1/3n=1/27(m-n)/(√m-√n)+(m+4n-√nmn)/(√m-2√n)=(√m-√n)(√m+√n)/(√m-√n)+(√m-2√n)^2/(√m-2√n)=(√m+√n)+(√m
1加根号2分之1加根号二加根号三分之1加到根号n加跟号n1分之一1/(1根号2)1/(根2根3)……1/(根n根（n1）)=（1-根2）/[(1根号2)(1-根2)]（根2-根3）/[(根2根3)根2
√5+1/√4=(√5-√4)/(√5+√4)(√5-√4)=5-(√5-√4)/4=√5-/√4√6+1/√5=...=√6-√5规律：（1）√n+1/√(n-1)=√n-√(n-1)（2）1+1/
用倒数法把题变成根号(N+1)-根号N分之一与根号N-根号(N-1)分之一比大小分母有理化就变成了根号(N+1)+根号N与根号N+根号(N-1)所以前者大于后者分子一定时分数大的分母小所以根号(N+1
√12＋√48＋√（1／12）＝m＋√（3n）2√3+4√3+√3/6=m+√（3n）(37/6)√3=m+√（3n)∵m,n是有理数∴m=0n=(37/6)^2=1369/36
因为1+根号二分之一>根号21+根号二分之一+根号三分之一>根号3由此类推1+根号二分之一+根号三分之一+……+根号（n-1）分之一>根号(n-1)(其中n>2)等式两边同时加上根号n分之一等式右边易
首先1/根号k=2(1/2根号k)
分母有理化分子分母同时乘以根号(n加1)减根号n.分母是平方差公式,结果为1.
先告诉你答案是2/3.我认为题目是根号的和除以n倍根号n,不然极限是0,没什么意义.详细解法如图,我花了好多时间做出来的.多给点分吧.
像你说的用倒数法把题变成根号(N+1)-根号N分之一与根号N-根号(N-1)分之一比大小分母有理化就变成了根号(N+1)+根号N与根号N+根号(N-1)所以前者大于后者分子一定时分数大的分母小所以根号
能不能清楚点,“根号n加根号n分之一”有好几种理解方式：根号n加根号（n分之一）根号n加（根号n）分之一根号n加根号n分之一
伪命题啊n=97右边=97!我看了你们的追问追答发现你算错了...大哥证明根号（n+1）-根号n大于根号（n+3）-根号（n+2）分子有理化之后（左边上下同乘根号(n+1)+根号n,右边上下同乘根号(
结果是－1.√(n+1)－√n＝1/[√(n+1)＋√n]
分母有理化.分子分母同乘以(根号n+1减根号n)化简就得.
用夹挤原理,一方面和式>=n/sqrt(n^2+n),另一方面和式正无穷,不等式两边的极限均为1,所以原和式的极限是1.
根号（1/m+1/n）=根号（(n+m)/mn）=根号（mn(m+n)）/mn
分母有理化=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+……+[(√(2n+1)-√(2n-1)]/2=[(√(2n+1)-1]/2