dy与函数增量的无穷小比较-搜答案-智慧作业帮

高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0

微分与无穷小不一样,在算极限时可以用等价无穷小.

其实这些定义都源于极限.无穷小的意思就是极限趋于0,在初等代数中学过0不能做分母,那极限是0的处以极限是0的,等于多少呢?高阶,低阶,同阶就是用来比较无穷小之间的关系的,其中等价是同阶的一种特殊情况.

因为函数在各点的导数就是函数在各点的变化率,其几何意义就是函数曲线在该点处的切线斜率.微分则是函数在该点处的微增量dx与该点导数的乘积,也就是切线的y增量dy,以dy来近似代替函数值的增量△y.如果函

因为无穷小是“局步有界函数”n个无穷小的积可以看成n-1个局部有界函数与一个无穷小的积所以还是无穷小再问：什么是“局部有界函数”？再答：就是在某领域内有界

lim(x->0)(2x-x²)/(x²-x³)=lim(x->0)(2-x)/(x-x²)这个趋于无穷所以x²-x³是高阶无穷小

当deltax->0时,dy->deltay又因为当x=2deltax->时deltay/deltax的极限为2所以deltay是deltax同阶无穷小即dy为deltax同阶无穷小再问：��delt

limx->0x/sin(sinx)(0/0型,应用洛必达法则)=limx->01/cos(sinx)*cosx=1/cos0*cos0=1再问：不用洛必达法则怎么做？再答：当x->0时sinx~x∴

那要看具体情况,比如1/x和x在x趋于无穷大时分别为无穷小和无穷大,两者乘积为1,是个常数,再比如1/x和x^2,当x趋于无穷大时,分别为无穷小和无穷大,两者乘积为x无穷大,再如1/x^2和x,也满足

那要看具体情况,比如1/x和x在x趋于无穷大时分别为无穷小和无穷大,两者乘积为1,是个常数,再比如1/x和x^2,当x趋于无穷大时,分别为无穷小和无穷大,两者乘积为x无穷大,再如1/x^2和x,也满足

是对的.这个倍数就是要求微分的那个自变量处的导数.而导数是可以变化的,所以那个倍数不是固定的.就像你随便找两个数,他们之间总存在一个倍数关系.

x趋向于0时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小而x^2是2x的高阶无穷小所以x^2也是ln(1+2x)的高阶无穷小如有其它问题请采纳此题后点求助,

△y＝f(x+△x)－f(x)=2(x+△x)+1-(2x+1)=2△x=2*(0.02-0)=0.04y=2x+1dy=2dx

极限不存在,对于X->0的右极限|X|=X,故极限为1对于X->0的左极限|X|=-X,故极限为-1左极限不等于右极限,所以极限不存在

1变化量有正有负2增量默认是增加了多少,就是末态值-初态值,而且默认是大于0的

首先恭喜lz踏上了历史上各数学家的足迹~其次我要告诉lz历史上众多数学家都在微积分中dx的概念上绕了很久,在所谓“无穷小”上做了很多无用功,即使是微积分创建者牛顿和莱布尼茨也不能解释,只能糊里糊涂的吧

可以从函数的微分的定义中看出来.

a^n-1=(a-1)(a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)这里：a=(1+x)^(1/n),分子分母同乘以（a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)

开始时,x=e；结束时,x=1所以自变量的增量△x=1-e函数的增量△y=f(1)-f(e)=ln1-lne=0-1=-1

x→0时,e^x－1等价于x,ln(1+x)等价于x,所以(1＋x)^a－1＝e^[aln(1+x)]－1等价于aln(1+x),等价于ax