已知f(x,y)概率密度,区域D是由x=0,y=0-搜答案-智慧作业帮

（1）关于x的边际密度函数Px(x):当0≤x≤1时Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从－∞积到＋∞=∫（2-x-y）dy,关于y从0积到1其中原函数为：（2*y-x*y-y²/2）Px

思路：1.求概率密度的问题,首先要想到要通过求分布函数来解.2.分布函数F（z）=P(Z

是的,就是这样求的.再问：还可以二重积分那样求呢再答：二重积分求也是类似于‘先求出X的边缘概率密度，然后按照一维随机变量计算期望’只不过二重积分把‘先求出X的边缘概率密度，然后按照一维随机变量计算期望

【分析】此题应分两步1.首先搞清楚z、x、y与fz(z)的关系.x、y其实可看作事件,而z=x+y就是x和y的组合事件f(x,y)其实就是事件x和y交集的概率,亦即是概率函数P(XY)∴边缘概率密度f

表明随机变量X、Y所对应的事件都是不可能事件,事件发生的概率为零,概率密度函数也为零.

f(y)=(1/2)*f[(y-3)/(-2)]

f(x,y)=A(R-√(x^2+y^2)),x^2+y^2再问：由∫f(x,y)dx=1得(AπR^3)/3=1请问这步积分怎么积的啊？再答：∫f(x,y)dx=1这个写错了，是二重积分，请看下面∫

f(x)=∫0x(积分上限为x,积分下限为0)f(x,y)dy=2xf(y)=∫y1(积分上限为1,下限为y)f(x,y)dx=2(1-y)X的期望值E（X)=∫01(积分上限为1,积分下限为0)2x

先求Z=X^2的概率密度F(Z)=P(X^2≤z)=P(-z^0.5≤x≤z^0.5)=f(x)从-z^0.5到z^0.5的积分然后F(Y)=1-P(X>y,X^2>y)最后f(Y)=F'(Y)整体思

P{X>1/2|Y>0}=P{X>1/2,Y>0}/P(Y>0)分子利用积分联合分布得到1/8而分母积掉Y的边缘分布得到1/2所以最后的答案是1/4

f(x,y)=1/4*exp{-x-y/4}(x>0,y>0)f(x,y)=0（其他）

直接用《概率论与数理统计》上的公式即可,见图片

随机变量通常用ξ、η表示,你的题目改成如下更好.已知随机变量ξ的概率密度为f(x)令η=-2ξ则η的概率密度为?η的分布函数F(y)=P(η

P(X+Y>1)=1-P(X+Y≤1)=1-∫[0,1]{∫[0,1-x](2e^(-2x))e^(-y)dy}dx=1-∫[0,1](2e^(-2x)){∫[0,1-x]e^(-y)dy}dx=1-