作业帮柯西曾经证明了被积函数不连续其定积分也可能存在对吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:14:35
正文:这个是反函数的连续性定理,一般的非数学专业应该不会要求这个定理证明吧!定理完整描述：设y=f(x)在a
楼主,你的追问这样答：设F(x)=f(x)-f(x+a)F(0)=f(0)-f(a),F(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0)=-F(0)若F(x)恒为零,则任意x0属于[0,a]都有f（x
1.连续必可导可导不一定连续2.证明连续只需要证明在这一点的左右极限相等并且等于函数值3.证明可导只需要证明在这一点左右极限相等即可回答者：charleswlb-举人五级5-515:53误人子弟啊!1
因为连续型随机变量的分布函数是其密度函数的变上限定积分,根据牛顿-莱布尼兹的原函数存在定理（微积分基本定理）,就可得到其是连续函数.
只要导数存在,原函数就连续.但是原函数连续,导数不一定存在.如y=|x|.祝天天开心!
结论是否定的.事实上,闭区间I上可导函数的导函数的连续点集必然是I上的稠密集!可参见周民强著《实变函数论》55页思考题5.大致思路如下：首先,记f_n(x)=n[f(x+1/n)-f(x)],则f_n
(1)证明：设h→0,则limf(x+h)=lim3(x+h)^2+x+h+5=lim3(x^2+2xh+h^2)+x+5=3x^2+x+5=f(x)所以f(x)在R上连续(2)设t→0,limh(x
sin(x^2*y)/(x^2+y^2)=[sin(x^2*y)/x^2*y]*(x^2*y)/(x^2+y^2)=[sin(x^2*y)/x^2*y]*y/[1+(y/x)^2]sin(x^2*y)
f(0-)=f(0+)=0,f(0)=0,所以连续再问：再问：我想问下那个f(x)的绝对值小于等于x的绝对值是怎么来的？再问：我有笔标了的地方再答：因为f(x)=x，这是已知，当x为任意有理数再答：不
再问：谢谢~
设单调递增,在ab间取任一点ea
例如：y=x^2在定义域R上连续可导；y'=2x.
lim(x→0+)F(X)=-2lim(x→0-)F(X)=3lim(x→0+)F(X)≠lim(x→0-)F(X)所以函数F(X),X=0处不连续第二个问题就是证明,对于任意n,在F（X）的任意点可
理论上,证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间还需要证明在端点处单侧连续.实际上,如果题目没有要求用连续的定义证明.那么,指出这个函数是初等函数,所以连续.因为“
被积函数连续,它的不定积分(任意一个原函数)必然连续,事实上原函数是可导的,并且导数就是被积函数,不是吗?
连续一定有原函数,但不连续不一定没有原函数例如：f（x）=2xsin1/x-cos1/x,x不等于0；f（x）=0,x=0存在原函数,且连续可导即：F（x）=x2sin1/x,x不等于0；F（x）=0
第一问不证明,在非（0,0）点,f(x,y)是初等多元函数,初等多元函数在定义域内必连续第二问证明如下：x,y-->0时,令y=Kx,(k是非0常数）,则f(x,y)=k^3/(1+k^2)^2这个值
字数限制,简写取ε=1,存在δ>0,对x',x''∈(a,b),当0
把积分区间分段,在每一个区间上都满足牛莱公式,那么由积分区域的可加性就可以证明了再问：话虽如此，但是表述起来觉得很困难的啊……再答：先做分点，保证每一个分割区间长度足够小（至少不会出现断点），可以保证