设函数y=f(x)在[a,b]上连续且单调,证明其反函数在相应区间上也连续且单调
设函数y=f(x)在[a,b]上连续且单调,证明其反函数在相应区间上也连续且单调
若函数f(x)在[a,b]上连续且有反函数,问f(x)在[a,b]上是否单调并证明?
若函数Y=F(X)在某区间上单值.单调且连续,则它的反函数在对应的区间上也单值单调,
设函数f(x)在区间[0,+∞]上连续,且f(0)=0,f'(x)递增 ,证明:f(x)/x在(0,+∞)上是单调增函数
设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ
设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f(c)=c
证明题求定积分设函数F(X)在区间[a,b]上连续,单调增加,F(X)=1/(x-a)倍的{定积分f(t)dt,积分区间
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
设严格单调函数y=f(x)有二阶连续导数,f(0)=0,其反函数x=§(y),且f(1)=1
定义:若函数f(x)在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且f(m)(n)
定积分的证明设函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增,求证:∫[b,a] xf(x)dx≥[(a+b)/2]∫[b,a