csinA-Bsin2A=asinB若三角形ABC的面积为1 4a^2

√3a=2csinAa/c=2sinA/√3∵a/c=sinA/sinC(正弦定理)∴sinC=√3/2∠C=π/3∵c=√3∴根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=√3/(√3/2

∵√3a=2csinA∴c/a=√3/(2sinA)又根据正弦定理：c/a=sinC/sinA∴sinC/sinA=√3/(2sinA)∴sinC=√3/2∵C为锐角∴C=60°2.△ABC的面积=(

解(1)∵√3a=2csinA∴(√3/2）*2RsinA=2RsinCsinA.∵sinA≠0,∴sinC=√3/2.∠C=60°或∠C=120°,∵△ABC为锐角三角形,∴∠C=120°舍去.∴∠

由A=60°，a=3，根据正弦定理得：asinA＝bsinB＝csinC=3sin60°=23，则a+b+csinA+sinB+sinC=23．故答案为：23

（1）利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∵c=√3asinc-csinA∴sinC=√3sinAsinC-sinCsinA∴1=(√3-1)sinA∴sinA=1/(√3-1)>1,

解题思路：本题考查同角基本关系式、和差角公式、正弦定理的应用等，要熟练掌握解题过程：

∵√3a＝2csinA∴结合正弦定理容易得出：√3sinA＝2sinCsinA△ABC显有：sinA＞0　∴√3＝2sinC　∴sinC＝√3/2因三角形锐角三角形∴C＝60°

a/c=sinA/sinC,所以csinA=asinC,代入得sinC=cosC,C=45度

1.c/sinC=a/sinA===>sinC=csinA/a=√3/2∴∠C=60º2.S△ABC=absin60º/2=3√3/2===>ab=32abcosC=a²

因为根号下3a=2csinA,那么可以得出sinA=根号下3a/2c,那么过B做一条垂线,垂直于b于D点,那么BD/a,那么可以得出BD=根号3a/2,那么由图中可得,sinC=BD/a=根号3/2,

youcan

c=√3a/2sinA(1)根据正弦定理c/sinC=a/sinA(2)根据(1)(2)两式可得sinC=√3/2又C为锐角C=60°

√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C＝60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^

1）由正弦定理和根号3a=2csinA.可得a/sinA=2c/根号3即sinC=根号3/2又由于是锐角△,故C=60°（2）由S=1/2*absinC=3根号3/2可得ab=6由c^2=a^2+b^

求根号3sinA-cos(B+π/4)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小√3sinA-cos(B+45)=√3sinA+cosA=2(√3/2sinA+1/2cosA)=2(cos30sinA+

（1）√3a=2csinA,csinA/a=√3/2由正弦定理得：sinC/sinA=c/asinC=csinA/a=√3/2因为C是锐角所以C=60°（2）S△=1/2absinC=3√3/2ab=

√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C＝60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^

∵S△ABC=12bcsinA=12×1×c×32=3∴c=4根据余弦定理有：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×12=13所以，a=13根据正弦定理asinA=bsinB=csi

（1）利用正弦定理化简csinA=acosC得：sinCsinA=sinAcosC，又A为三角形的内角，∴sinA≠0，∴sinC=cosC，即tanC=1，又C为三角形的内角，则C=π4；（2）∵b

（Ⅰ）由3a-2csinA=0，及正弦定理，得3sinA-2sinCsinA=0，∵sinA≠0，∴sinC=32，∵△ABC是锐角三角形，∴C=π3；（Ⅱ）∵c=2，C=π3，∴由余弦定理得：a2+