无论x,y为什么数,代数式x的平方加y的平方加2x减4y加10的最小值-搜答案-智慧作业帮

4x平方-12x+10=4x平方-12x+9+1=(2x-3)平方+1≥1所以是正数.

x^2+y^2-2x+4y+6=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1=(x-1)^2+(y+2)^2+1因为(x-1)^2>=0(x+2)^2>=0所以(x-1)^2+(y+2)^2+1>0

证明：x²＋y²－2x＋12y＋40＝﹙x²－2x＋1﹚＋﹙y²＋12y＋36﹚＋3＝﹙x－1﹚²＋﹙y＋6﹚²＋3∵﹙x－1﹚²

X²+Y²-2X+4Y+6=X²+Y²-2X+4Y+(1+4+1)=(X²-2X+1)+(Y²+4Y+4)+1=(X-1）²+（Y

x方+y方-2x-4y+8=（x²-2x+1）+（y²-4y+4）+3=（x-1）²+（y-2）²+3无论x、y为何值,（x-1）²和（y-2）

X方-2X+1+Y方-4Y+4+8-1-4=（X-1）方+（Y-2）方+3大于0

孩子记住(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz原式=x^2+2xy+y^2-2x-2y+2=x^2+y^2+(-1)^2+2xy+2*(-1)x+2*(-1)y+1=(x+

x平方+y平方-2x+4y+6=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1=(x-1)^2+(y+2)^2+1因为(x-1)^2≥0,(y+2)^2≥0所以(x-1)^2+(y+2)^2+1>0所

x^2+y^2-2x+4y+6=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1=(x-1)^2+(y+2)^2+1因为(x-1)^2≥0(y+2)^2≥0所以不论x,y为何值时,x^2+y^2-2x+

x²+y²-6x+8y+26=(x²-6x+9)+(y²+8y+16)+1=(x-3)²+(y+4)²+1≥0+0+1＞0∴无论x,y取何值

所求式=（x+y）²-2（x+y）+1+1=（x+y-1）²+1因为（x+y-1）²≥0所以（x+y-1）²+1≥1得证

解x²+y²-2x-4y+8=(x²-2x+1)+(y²-4y+4)+3=(x-1)²+(y-2)²+3≥3>0∴无论x,y取何值,代数式的

将代数式x²+y²-10x+8y+45分组,得到：(x²-10x+25)+(y²+8y+16)+4,再利用完全平方公式得到：（x²-10x+25)+(

(x+y)平方-2x-2y+2=(x+y)平方-2(x+y)+2=(x+y-1)平方+1》=1

x^2+y^2+4x-6y+14=x^2+4x+4+y^2-6y^2+9+1=(x+2)^2+(y-3)^2+1∵(x+2)^2≥0,(y-3)^2≥0∴(x+2)^2+(y-3)^2+1≥1∴无论x

对原式进行化简X^2-4x+4+y^2+6y+9+1(x-2)^2+(y-3)^2+1因为(x-2)^2与(y-3)^2均不小于0所以上式的结果大于等于1自然也大于0

1/(x+y)

试说明：不论x.y的取值时,代数式(x的立方+3x的平方y-5xy+6y的立方)+(y的立方+2xy的平方+x的平方y-2x的立方)-(4x的平方y-x的立方--x的立方-3xy的平方+7y的立方）的

4x^2-12x+9y^2+30y+35=(2x-3)^2+(3y+5)^2+1(2x-3)^2≥0(3y+5)^2≥0∴原式＞0

原式=(x²+2x+1)+(y²+4y+4)+4=(x+1)²+(y+2)²+4≥4所以不可能小于4