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说明无论X,Y取何值,代数式X的平方+Y的平方-2X+4Y+6的值总是正数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:34:53
说明无论X,Y取何值,代数式X的平方+Y的平方-2X+4Y+6的值总是正数
X²+Y²-2X+4Y+6
=X²+Y²-2X+4Y+(1+4+1)
=(X²-2X+1)+(Y²+4Y+4)+1
=(X-1)²+(Y+2)²+1
(X-1)²≥0,(Y+2)²≥0
所以:代数式X的平方+Y的平方-2X+4Y+6的值总是正数