CG为∠ACG的角平分线 与三边相切 求证∠BGC=90

分析：过P点作PE,PH,PG分别垂直AB,BC,AC,要证P在∠A的平分线上,则需证PE=PG,利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等就可证明PE=PG．证明：过P点作PE,PH,PG分别垂直AB

在三角形ABC中,BG是角B平分线,CG是角C的外角平分线,设角C的外角＝2x因为GD平行于BC,所以角DGB=角CBG=角DBGBD=DG因为GD平行于BC所以角DGC=x故角DGC＝角ACGGE=

因为∠ACG是平分线所以角ACD=GCD因为EF是ΔABC的中位线所EF//BG所以角GCD=EDC所以角ACD=EDC所以DE=FC因为AF=FC所以AF=FD所以角FAD=FDA因为FAD+FDA

图呢?延长fg交cb于p则有gp=bp则cg/gd=cp/pb=cf/af又cf/cg=cp/gp=cp/pb(gp=bp)所以cf/cg=cf/afcg=af他两相等

作PD⊥AB,PE⊥AC,PH⊥BC由角平分线上的点到两边的距离相等可知,PD = PH = PE两直角三角形的斜边和一直角边对应相等则两直角三角形全等所以PA

证明：因为EF为BC中位线,∴AF=FC...①ED//BG...②∠FDC=∠DCG又CD为∠FCG平分线,所以∠DCG=∠DCF所以△FDC为等腰三角形FD=FC,由①,可知F为ADC的外接圆圆心

BF与CG相等；理由如下：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD；∵EF∥BC，∴∠FEB=∠CBD；∴∠FBD=∠FEB，即BF=EF；∵EF∥GC，FG∥EC，∴四边形EFGC是平行四边形；∴E

邻角之和180度所以邻角内角平分角之和=90度所以内角平分线相互垂直所以围成矩形

过E点做EH垂直AB于点H因为BE是角ABC的角分线,所以角CBE=角EBA因为角ACB=90度所以直角三角形ECB全等于直角三角形EHB(AAS)所以EC=EH,角CEB=角BEH所以三角形CEG全

EF=FG，理由是：∵CE平分∠ACB，CG平分∠ACD，∴∠BCE=∠ECF，∠DCG=∠GCF，∵EG∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∠G=∠DCG，∴∠FEC=∠ECF，∠G=∠FCG，∴EF=C

证明：∵　D是BC边上的中点,DE⊥BC∴　DE是BC的中垂线,故EB=EC又EF⊥AB,EG⊥AC,AE是∠ABC的角平分线∴EF=EG∵∠EFB=∠EGC∴△EFB≡△EGC∴BF=CG

（1）证明：过点E作EM⊥BC,EN⊥AC,EQ⊥BA∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACG∴EM=EQ,EM=EQ（角平分线的性质定理）∴EQ=EQ∵EN⊥AC,EQ⊥BA∴AE是∠PAC的平分线(角

H0Ooo,∵BO平分∠ABC∴∠OBC＝∠OBA∵OE‖BC∴∠OBC＝∠EOB∴∠EOB＝∠OBA∴OE＝BE∵CO平分∠ACG∴∠ACO＝∠OCG∵OE‖BC∴∠FOC＝∠OCG∴∠ACO＝∠F

悬赏分都没的偶还是用一种比较复杂的方法给你解答一下爱：以C点为坐标原点,BC为x轴,AC为y轴建立坐标系.C(0,0)B（a,0）M(a/2,0）A(0,b）因为AD是角平分线,所以BD/CD=AB/

三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例,如△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/DC=AB/AC

这题还要加上条件：点G是BC延长线上一点∵DE∥BC∴∠CBD＝∠EDB∵∠CBD＝∠EBD∴∠EDB＝∠EBD∴BE＝DE∵DE∥BC∴∠FDC＝∠DCG∵∠DCG＝∠FCD∴∠FDC＝∠FCD∴C

证明：∵CE是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2．∵CF为外角∠ACG的平分线，∴∠4=∠5．∵EF∥BC，∴∠4=∠F，∠2=∠3．∴∠1=∠3，∠F=∠5．∴CD=ED，CD=DF（等角对等边）．∴

延长AD,与BC交于G∵EF是中位线,∴E点是AB的中点,∵EF‖BC∴ED‖BG∴△ABG中,ED是中位线,∴G是AG的中点∴CD是△ACG的中线又∵CD是角平分线,∴△ACG是等腰三角形CD也是△

F和前面的东西没有联系啊……F是AC上的动点?关键是GF位置不定啊.只要符合平行AB,无数个位置啊……

∵E、F分别是AB、AC的中点∴EF∥BC且AF/AC＝1/2∴AG/AD＝AC/AC＝1/2∴AG＝GD∵CG为∠ACD的平分线∴∠ACG＝∠DCG∵AG＝DG,CG＝CG∴△ACG全等于△DCG∴