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已知,如图△ABC中,∠ACB的平分线交AB于E,∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG,EG∥BC交AC于F,EF会与F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:44:08
已知,如图△ABC中,∠ACB的平分线交AB于E,∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG,EG∥BC交AC于F,EF会与FG相等吗?为什么?
EF=FG,
理由是:∵CE平分∠ACB,CG平分∠ACD,
∴∠BCE=∠ECF,∠DCG=∠GCF,
∵EG∥BC,
∴∠FEC=∠BCE,∠G=∠DCG,
∴∠FEC=∠ECF,∠G=∠FCG,
∴EF=CF,CF=FG,
∴EF=FG.