求证,几何题如图,Rt△ABC中,∠ACBL=90,AD、AM分别是△ABC的角平分线和中线,CG⊥AD于F,与AM,A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:23:51
求证,几何题
如图,Rt△ABC中,∠ACBL=90,AD、AM分别是△ABC的角平分线和中线,CG⊥AD于F,与AM,AB分别交于E、G
⑴求证:DE⊥BC
⑵已知∠B=30,设△ABC的面积为S,试用S的代数式表示△EDM的面积S1
如图,Rt△ABC中,∠ACBL=90,AD、AM分别是△ABC的角平分线和中线,CG⊥AD于F,与AM,AB分别交于E、G
⑴求证:DE⊥BC
⑵已知∠B=30,设△ABC的面积为S,试用S的代数式表示△EDM的面积S1
悬赏分都没的
偶还是用一种比较复杂的方法给你解答一下爱:
以C点为坐标原点,BC为x轴,AC为y轴建立坐标系.
C(0,0) B(a,0) M(a/2 ,0) A(0,b)
因为AD是角平分线,所以BD/CD=AB/AC
可以算出D点的横坐标=ab/[b+√(a²+b²) ]
直线AM :y=-2bx/a +b 直线AD:y=-[b+√(a²+b²)]x/a +b
因为CE⊥AD,所以CE的斜率=a/[b+√(a²+b²)]
直线CE和直线AM的交点E的横坐标=b/{a/[b+√(a²+b²)] + 2b/a }
化简后可得:ab/[b+√(a²+b²) ]
和D点的横坐标相同.
故DE⊥BC
AC/DE=AF/DF=3/1
S△ACM/S△EDM=(AC/ED)²=9
S△ABC/S△EDM=18
所以S1=S/18
偶还是用一种比较复杂的方法给你解答一下爱:
以C点为坐标原点,BC为x轴,AC为y轴建立坐标系.
C(0,0) B(a,0) M(a/2 ,0) A(0,b)
因为AD是角平分线,所以BD/CD=AB/AC
可以算出D点的横坐标=ab/[b+√(a²+b²) ]
直线AM :y=-2bx/a +b 直线AD:y=-[b+√(a²+b²)]x/a +b
因为CE⊥AD,所以CE的斜率=a/[b+√(a²+b²)]
直线CE和直线AM的交点E的横坐标=b/{a/[b+√(a²+b²)] + 2b/a }
化简后可得:ab/[b+√(a²+b²) ]
和D点的横坐标相同.
故DE⊥BC
AC/DE=AF/DF=3/1
S△ACM/S△EDM=(AC/ED)²=9
S△ABC/S△EDM=18
所以S1=S/18
求证,几何题如图,Rt△ABC中,∠ACBL=90,AD、AM分别是△ABC的角平分线和中线,CG⊥AD于F,与AM,A
已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于G,AM是BC边中线交CG于F.求证:DF∥
已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F,求证:DF∥
已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AH是高,AM是中线,AD是角平分线,求证:∠MAD=∠DAH
已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE⊥AD交AB于G,AM是BC边中线交CG于F .求证:DF∥AC
在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证:A
在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG∥BC交AB于G,
三角形ABC中,AD、AM分别为角平分线和中线,BP垂直AD于P,AB=14,AC=26,则PM=
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.求证∠F=1/2(∠A
1.已知:在△ABC中,AD是边BC上的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F,求证:EF‖BC
已知AM是△ABC的中线,AB=AD+CD,CD‖AB,求证:AM平分∠BAD
已知:AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E,∠DAC的平分线交CD于N.求证:四边形AM