作业帮数学分析有界函数乘以无穷小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:01:20
不一定再答：因为如果界为0的时候再答：就不是无穷大再答：就不是无穷大
无穷小+无穷大仍是无穷大无穷小乘以无穷大没有意义（如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式,不能直接求极限,必须要先化成有意义的形式比如1/x*x(x→∞),要先化成有意义的形式,1/x*x=1.之后才
1.设|bn|0,存在N,当n>N时,|an|N时,|anbn|
有界函数的意义就是这个满足这个函数映射的所有与值都在一个范围里面,也就是说有界函数存在最大值M与最小值m,而M、m分别是两个数.一个数与无穷小相乘不是零就是无穷小,所以这个函数中的所有点都是不是零就是
...这个怎么能一概而论呢,简单点洛必达法则～,等价无穷小用泰勒～这个不是随随便便就能总结地,太宽了
有界变量：cosx,属于(-1.1)再问：有界变量就是假设y=x，y的值不能超过一个范围的函数就是有界函数吧
因为无穷小是“局步有界函数”n个无穷小的积可以看成n-1个局部有界函数与一个无穷小的积所以还是无穷小再问：什么是“局部有界函数”？再答：就是在某领域内有界
只能是加减乘除法是不一定的再问：那无穷大除以一个非零有界函数呢再答：这个不到你翻翻书呀
你想的是对的再答：再问：那为什么等于无穷小会得零呢?再答：无穷小的极限值就是零啊。再问：嗯，谢谢啦
显然是有反例的,考虑这样的函数:f(x)在大多数地方为0,但是在每个整点x=n附近有一个宽度为2^{-n},高度为n的峰可导并不说明问题,上述反例可以是无限可微的
结果是任意的,即四种可能：无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大.＝－－－－－－－－－－－－－有界函数可以是一个存在极限的函数（这个极限可以是0也可以是任意非零数）,也可以是无穷大,也
首先要搞清楚有界和收敛的概念数列收敛是说它的极限是a,即无限趋近于a.数列有界是说它的值域控制在一个确定的范围内.反例：当有界数列{Xn}为摇摆数列时,如0,1,0,1,0,1,0,1…………时相乘后
无穷小乘以无穷大计算要用洛必塔法则；无穷大乘以有界函数（只要函数不为0）得无穷大；无穷小乘以有界函数得无穷小；看看高数书就行了
不能换,等价无穷小替换的前提是变量是趋于某一常数的（一般是趋于0）,例如说sinx和x是等价无穷小是在前提x趋于0下的,这个前提很重要,因为如果x是趋于无穷的,而此时sinx仍是有界的,所以x趋于无穷
能不能认为类似于（+99999999999999999999999...）*（-999999999999999999999999...)=(-89999999999999999999999999999
不一定比如an=1是一个常数列,当然有界bn=0,显然是一个无穷小an+bn=1显然不是无穷小
取一个区间[a,b]在这个区间内任意取两点x1,x2,且x1
首先恭喜lz踏上了历史上各数学家的足迹~其次我要告诉lz历史上众多数学家都在微积分中dx的概念上绕了很久,在所谓“无穷小”上做了很多无用功,即使是微积分创建者牛顿和莱布尼茨也不能解释,只能糊里糊涂的吧
只能说是局部有界,如当x趋于无穷时,1/x是无穷小量,只是说当x的绝对值充分大时,1/x是有界的,但1/x在它的定义区间内是无界的.