数列{an}中相邻两项an与a(n 1)是方程x² 3nx bn=0的两根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:05:56
1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/2+1/an1/a(n+1)-1/an=1/2所以1/an是等差数列,d=1/21/an=1/a1+1/2*(n-1)=(n+1)/2an=2/(n+1)
∵an+an+1=12(n∈N*),a1=−12,S2011=a1+(a2+a3)+(a4+a5)+…+(a2010+a2011)=-12+12+…+12=−12+12×1005=502故答案为:50
a(n+1)*an=a(n+1)-an两边除以a(n+1)*an得1/a(n+1)-1/an=-1令bn=1/an则bn-b(n-1)=-1,b1=1/a1=-1即bn是以-1为首项,-1为公差的等差
an,a(n+1)是方程X^2-(2^n)*X+bn=0的两实根,所以,an+a(n+1)=2^n.所以,a(n+1)=2^n-an=2^n-[2^(n-1)-a(n-1)]=2^n-2^(n-1)+
an+an+1=-3n;an•an+1=bn;∴{an+32n-34}是公比为-1的等比数列,a10+32×10-34=174∴an=34-32n+(-1)n•174∴a50=-70;a51=-80∴
an+a(n+1)=2^n ana(n+1)=bn(a1+a2)-(a2+a3)+……+(an-1+an)=2-2^2+2^3-2^4+……+2^(n-1)-2^n(
an+an+1=2^nan*an+1=bn(a1+a2)+(a3+a4)+……(an-1+an)=2^1+2^2+……2^(n-1)=2^n(n为偶)a1+(a2+a3)+(a4+a5)+……+(an
易知道an>0,我们对an+1=1/a*(an)^2(a>0),两边同时取ln对数得lna(n+1)=2lnan-lna,则有lna(n+1)-lna=2(lnan-lna)即[lna(n+1)-ln
证明:(1)当n=1时,a1=52>2,不等式成立.(2)假设当n=k时不等式成立,即ak>2(k∈N*),则当n=k+1时,ak+1-2=a2k2(ak−1)-2=(ak−2)22(ak−1)>0,
(1)由韦达定理可得:a(n)a(n+1)=(1/3)^na(n+1)a(n+2)=(1/3)^(n+1)下式÷上式得:a(n+2)/a(n)=1/3=定值;(2)取n=1,则a(1)a(2)=1/3
∵a1=35,a2=31100∴a2−110a1=14,a2−12a1=1100∵数列{an+1−110an}是公比为12的等比数列,首项为a2−110a1=14∴an+1−110an=14(12)n
设cn=2^n*(-1)^n(难度在这个吧),S=-2+4-8+16-32+...+2^(n-1)*(-1)^(n-1)+2^n*(-1)^n2S=-4+8-16+32+...+2^(n-1)*(-1
∵an=nn2+156=1n+156n≤1439∵1n+156n≤1439当且仅当n=239时取等,又由n∈N+,故数列{an}的最大项可能为第12项或第13项又∵当n=12时,a12=12122+1
0=x^2-(3k+2k)x+3k*2k=(x-3k)(x-2k),x=3k或x=2k.a(2k-1)再问:题打错了,3K#2*k求S2n是不是不用讨论因为每次都是两两一求和?再答:是0=x^2-(3
a(n)*a(n+1)=b(n).a(n)+a(n+1)=-3n,-3*10=a(10)+a(11)=-17+a(11),a(11)=-13.a(n-1)+a(n)=-3(n-1),a(n+1)-a(
∵an,an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根,∴an+an+1=-3n,an•an+1=bn.∴an+2-an=(an+2+an+1)-(an+1+an)=-3(n+1)-(-3n)=-3∴a1
a(n)+a(n+1)=-3n,a(n+1)=-a(n)-3n=-a(n)-3n/2-3(n+1)/2+3/2a(n+1)+3(n+1)/2=-[a(n)+3n/2]+3/2=-[a(n)+3n/2]
根据韦达定理,因为an与an+1是方程两个解所以a(n)+a(n+1)=-b/a=-3n/1=-3na(n)+a(n+1)=-3n,a(n+1)=-a(n)-3n=-a(n)-3n/2-3(n+1)/