数列an的极限是a那么an平方的极限就是a的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:30:58
就是0利用定义证明这题表述起来时相当复杂的假定an的极限为A那么,给定一个小数e1>0,存在N1,使得n≥N1时[an-A]≤e1[]在这里代表括号做不等式变形,n≥N1时A-e1≤an≤A+e1记m
liman=a对任意eps>0,存在N>0,当n>N时,|an-a|N时,||an|-|a||
利用|an-0|=||an|-0|,结合极限的定义对于数列{an},如果存在一个常数A,无论事先指定多么小的正数m,都能在数列中找到一项aN,使得这一项后的所有项与A的差的绝对值小于m,(即当n>N时
用数列极限定义来作,证明如下:由“已知数列An的极限是a”,可得:对任意给定的正数e(无论他多么小),总存在正整数N,只要n>N,不等式:|An-a|
您肯定理解不当.书上应该是先举一个数列极限的特例,便于初学者理解和接受,然后在引入一般化的定义.所以才会接着说“一般地……”,其实是从讨论特殊情况到讨论一般情况的过程,这是逻辑学上的“归纳法”(相对于
不对.比如,a_n=(-1)^n时,数列{|a_n|}为常数列,有极限1,但数列{a_n}为-1,1,-1,1,-1,1,...,没有极限.
2)任意k属于N+,只要有有限个an,位于区间(a-1/k,a+1/k)之外改为:任意ε>0,只有限个an,位于区间(a-ε,a+ε)之外这样才是正确的,问题就出在这个k上,看上去好像定义和1)相似,
an=n^2-1/na1=0a2=4-1/2=7/2a3=9-1/3=26/3a4=16-1/4=63/4a5=25-1/5=24/5
证明:因为an/bn的极限等于a,所以bn/an的极限等于1/a(因为a不等于0)所以数列{bn/an}有界,即设|bn/an|0,由于an的极限等于0所以对于上述ε,存在N,当n>N时,恒有|an-
lim[A(n)]与lim[A(n+1)]是一样的.
liman=A>0,由保号性,当n较大时,an>0,故一般假设an>0需要:|√an-√A|=|an-A|/(√an+√A)0,存在N,当n>N时有:|an-A|再问:如果第二个数列换成an/n,求证
lim(n->∞)an=a,求证:lim(n->∞)(a1+a2+..+an)/n=a证明:①对任意ε>0,∵lim(n->∞)an=a对ε/2>0,存在N1,当n>N1时,|an-a|max{M,N
当然不成立,比如an=1/(2^n),你自己算一算,极限是1/2显然不是1.其实,如果an有极限的话,那么(an+1-an)/(an-an-1),显然分子趋向于0,分母趋向于0,那么两者的比值很有可能
设数列{an}的子列{a(kn)}(n为k的下标)收敛于a,则对任意的s>0,存在N,使得对任意m>n>N,有|a(kn)-a|N+1)时|an-a|
(1)不对,如:an=1/n,n越大,它和-1是越来越接近的,但-1不是其极限(2)不对,同上(3)这个怎么说呢,光说接近还不够,得说出想多少接近就多少接近这个意思,必须引入N另外,数列中没有左右极限
再问:我看懂了,谢谢。不过请你把第四行写的证明一遍,好多人可能还不会证明,服务大众,我多给点分,谢谢再答:
1求AN的通项公式2此数列是否存在三项ar,as,at(r小于s小于t)成等差an+2为等比数列.an+2=(a1+2)2^(n-1)=2^(n+1)an=2^(n+1)
Sn=a1+a2+...+an=2^n-11.n=1时,a1=S1=2-1=12.n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1),a1=1符合故an=2^(n-1)数列是
a(n+1)=an+2^n-n则:an=a(n-1)+2^(n-1)-(n-1)a(n-1)=a(n-2)+2^(n-2)-(n-2)...a3=a2+2^2-2a2=a1+2^1-1两边相加:a2+
因为2^Δan=1,所以,Δan=0,即{an}是常数列.由a21=a2012=0得a1=0.再问:若数列{(Δan)的平方}中各项均为1不好意思,题目抄错了再答:对不起,恕本人能力有限,帮不了你。再